Dwarsdoorsnede gebied

Wanneer problemen met de weerstand van materialen in de formules worden opgelost, voert u de waarden in die de formule en de afmetingen van de dwarsprofielen definiëren. Dit worden geometrische kenmerken van vlakke secties genoemd. De eerste dergelijke waarde is het doorsnede-gebied. Je kunt zelfs een dwarsdoorsnede van een boomstam berekenen, omdat deze de vorm heeft van een ellips of een cirkel. Volgens de formule kan het oppervlak van de doorsnede van een cirkel vrij nauwkeurig worden berekend door de formule. Het dwarsdoorsnede-oppervlak van een cirkel of bal kan worden gevonden door de formule:

S = πR 2

Je moet niet vergeten dat de afstand van het vlak tot het midden van de figuur samenvalt met het vlak, dan is het vlak van de dwarsdoorsnede van de bal gelijk aan nul, omdat het het vlak slechts op één punt raakt.

Beschouw het voorbeeld van een parallellogram. Allereerst is het voor het vinden van het dwarsdoorsnede-oppervlak noodzakelijk om de waarden van de hoogte en kromming van het parallellogram te kennen. Zelfs als we alleen de breedte van de basis en de lengte ervan kennen via deze waarden, is het mogelijk de diagonaal te vinden met behulp van de stelling van Pythagoras: het kwadraat van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek is gelijk aan de som van de vierkanten van de benen. De formule ziet er als volgt uit:

a 2 + b 2 = c 2

Hieruit kunt u de volgende formule afleiden:

c = S * q * r * t * (a 2 + b 2)

Wanneer we de waarde van de diagonaal van het parallellogram kennen, kan deze worden vervangen door de formule:

S is het dwarsdoorsnede-oppervlak, h is de hoogte van het parallellogram. Het resultaat, dat na de berekeningen wordt verkregen, betekent het oppervlak van de dwarsdoorsnede. Deze formule:

gebruikt in gevallen waarin de sectie evenwijdig is aan twee bases.

Bij het berekenen van de dwarsdoorsnede van een cilinder die langs zijn basis loopt, als een van de zijden van een bepaalde rechthoek identiek is aan de basisradius en de andere zijde de hoogte van de cilinder is, wordt de volgende formule gebruikt:

waar h de hoogte van de cilinder is R is de straal van de cirkel. Als het gedeelte niet door de as van de cilinder passeert en tegelijkertijd evenwijdig aan de basis ervan, betekent dit dat de zijde van de gegeven driehoek niet gelijk is aan de diameter van de basiscirkel.

Om dit probleem op te lossen, moet u de waarde van de onbekende kant kennen door een cirkel onder aan de cilinder te tekenen. De berekening wordt ook gemaakt volgens de formule afgeleid van de stelling van Pythagoras. Dan wordt de formule vervangen:

waarbij 2a de akkoordwaarde is, waarmee het oppervlak van de doorsnede wordt berekend.

Hoe het doorsnedeoppervlak van de buis te berekenen - eenvoudige en beproefde methoden

Het is vrij eenvoudig om de pijpsectie te berekenen, omdat er een aantal standaardformules voor zijn, evenals talrijke rekenmachines en diensten op het internet die een aantal eenvoudige acties kunnen uitvoeren. In dit materiaal zullen we het hebben over het zelfstandig berekenen van het dwarsdoorsnede-oppervlak van de pijp, omdat in sommige gevallen rekening moet worden gehouden met een aantal structurele kenmerken van de pijpleiding.

Berekeningsformules

Bij het uitvoeren van de berekeningen moet er rekening mee worden gehouden dat in wezen de pijpen de vorm van een cilinder hebben. Daarom kunt u, om het gebied van hun doorsnede te vinden, de geometrische formule gebruiken voor het gebied van een cirkel. Als we de uitwendige diameter van de buis en de dikte van de wanden kennen, kunnen we de index van de interne diameter vinden die nodig is voor berekeningen.

De standaardformule voor het gebied van een cirkel is:

π is een constant getal gelijk aan 3,14;

R is de straalwaarde;

S is het doorsnede-oppervlak van de buis berekend voor de binnendiameter.

Berekeningsprocedure

Aangezien het de hoofdtaak is om het stroomgebied van de buis te vinden, zal de basisformule enigszins worden aangepast.

Als gevolg hiervan worden de berekeningen als volgt uitgevoerd:

D - de waarde van het externe gedeelte van de buis;

N is de wanddikte.

Houd er rekening mee dat hoe meer tekens in het aantal π u in de berekeningen zet, hoe nauwkeuriger ze zullen zijn.

We geven een numeriek voorbeeld van het vinden van een doorsnede van een pijp, met een buitendiameter van 1 meter (N). De wanden zijn 10 mm dik (D). Zonder in subtiliteiten te gaan, nemen we het aantal π gelijk aan 3,14.

Dus, de berekeningen zijn als volgt:

S = π × (D / 2-N) 2 = 3.14 × (1 / 2-0.01) 2 = 0.754 m 2.

Fysieke eigenschappen van pijpen

Het is de moeite waard om te weten dat de indicatoren van het dwarsdoorsnedeoppervlak van de buis direct van invloed zijn op de transportsnelheid van gasvormige en vloeibare stoffen. Daarom is het uiterst belangrijk om leidingen met de juiste doorsnede in het project te leggen. Bovendien wordt de keuze van de leidingdiameter ook beïnvloed door de werkdruk in de pijplijn. Zie ook: "Bereken het gebied van de pijp - methoden en formules voor berekening."

Ook bij het ontwerpen van pijpleidingen moet rekening worden gehouden met de chemische eigenschappen van de werkomgeving, evenals met de temperatuurindicatoren. Zelfs als u bekend bent met de formules, hoe u de dwarsdoorsnede van een pijp kunt vinden, moet u extra theoretisch materiaal bestuderen. Informatie over vereisten voor buisdiameters voor warm- en koudwatertoevoer, verwarmingscommunicatie of gastransport is dus opgenomen in speciale naslagwerken. Het materiaal waaruit de pijpen worden vervaardigd, is ook belangrijk.

bevindingen

Aldus is de bepaling van het dwarsdoorsnede-oppervlak van de pijp erg belangrijk, echter, in het ontwerpproces is het noodzakelijk om aandacht te schenken aan de kenmerken en kenmerken van het systeem, de materialen van pijpproducten en hun sterkte-eigenschappen.

Hoe de doorsnede te berekenen

Berekening van de karakteristieken van een hol rechthoekige doorsnede

Definitie van hulpgegevens:

... berekening van de interne breedte van de holle rechthoek... mm;

... de interne hoogte van de holle rechthoek... mm wordt berekend.

... het gebied van de holle rechthoek wordt berekend... mm2;

Axiale traagheidsmomenten rond centrale assen

... er is een berekening van het traagheidsmoment van de holle rechthoek ten opzichte van de as OX... mm4;

... het traagheidsmoment van de holle rechthoek wordt berekend ten opzichte van de as OY... mm4;

Buigende momenten

... er is een berekening van het moment van weerstand tegen buigen van een holle rechthoek ten opzichte van de OX-as... mm3;

... er is een berekening van het moment van weerstand tegen buigen van een holle rechthoek ten opzichte van de as OY... mm3;

De traagheidsstralen van de sectie

... de traagheidsradius van de holle rechthoek wordt berekend ten opzichte van de OX-as... mm;

... de traagheidsradius van de holle rechthoek wordt berekend ten opzichte van de as OY... mm.

Opmerking: Met behulp van deze online calculator kunt u de geometrische kenmerken berekenen van een vlak gedeelte in de vorm van een holle rechthoek (oppervlakte, traagheidsmomenten, momenten van weerstand tegen buiging, traagheidsstralen) van bekende lineaire afmetingen. Het brongegevensblok is geel gemarkeerd, het bijbehorende datablok is blauw en het oplossingsblok is groen.

U kunt de service gratis gebruiken om de geometrische kenmerken van een vlak gedeelte online te bepalen.

De procedure voor het berekenen van de kenmerken van een hol rechthoekige sectie:
1. Om de berekening uit te voeren, moet u de sectiebreedte b, de sectiehoogte h en de bijbehorende wanddikten Sh en Sb invoeren.
2.

Volgens de ingevoerde gegevens berekent het programma automatisch de interne breedte van sectie b1 en de hoogte van sectie h1. 3.

De resultaten van de berekening van het gebied, momenten van weerstand tegen buiging, momenten en traagheidsstralen van een hol rechthoekige sectie worden automatisch weergegeven.

4. De afbeelding rechts toont de vereiste afmetingen van de sectie-elementen.

Sociale knoppen voor Joomla

Het gebied van een driehoek, het gebied van een rechthoek, het gebied van een trapezoïde, het gebied van een vierkant, het gebied van een cirkel, het gebied van een halve cirkel en sector, het gebied van een parallellogram. Vierkante vlakke figuren. Formula Square

Het gebied van een driehoek, het gebied van een rechthoek, het gebied van een trapezoïde, het gebied van een vierkant, het gebied van een cirkel, het gebied van een halve cirkel en sector, het gebied van een parallellogram.

Referentie: pi-nummer

Voorbeeld 1

De rechthoekige lade heeft een lengte van 900 mm en een breedte van 350 mm. Bepaal het gebied in a) mm2, b) in cm2, c) in m2

a) Oppervlakte = lengte * breedte = 900 * 350 = 315000 mm2

b) 1 cm2 = 100 mm2, dus

315.000 mm2 = 315000/100 = 3150 cm2

1 m2 = 10.000 cm2, dus

3150 cm2 = 3150/10000 = 0,315 m2

Voorbeeld 2

Bepaal het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de balk in de afbeelding.

De balksectie kan in drie afzonderlijke rechthoeken worden verdeeld, zoals weergegeven in de afbeelding.

Het totale oppervlak van de bundel is 150 + 228 + 300 = 678 mm2 = 6,78 cm2.

Voorbeeld 3

Bepaal het gedeelte van het nummer dat wordt weergegeven in de afbeelding.

Trackgebied = gebied van een grote rechthoek - gebied van een kleine rechthoek

Voorbeeld 4

Bepaal het gebied van het parallellogram dat wordt weergegeven in de afbeelding (afmetingen zijn in millimeters).

Parallellogram oppervlak = basis * hoogte. De hoogte h wordt bepaald door de stelling van Pythagoras BC2 = CE2 + h2

Daarom is Sabcd = 30 * 14,3 = 429 mm2

Voorbeeld 5

De zijkant van het gebouw wordt getoond. Bepaal het gebied van metselwerk aan de zijkant.

De zijkant bestaat uit een rechthoek en een driehoek.

S treug. = 1/2 * basis * hoogte

CD = 5 m, AD = 6 m, daarom AC = 3 m (volgens Pythagoras m). daarom,

S treug. = 1/2 * 10 * 3 = 15 m2.

De totale oppervlakte van het metselwerk is 60 + 15 = 75 m2

Voorbeeld 6

Bepaal het gebied van cirkels met a) een straal van 3 cm, b) een diameter van 10 mm, c) een omtrek van 60 mm.

a) S = πr2 = π (3) 2 = 9π = 28,26 cm2

b) S = πd2 / 4 = π (10) 2/4 = 100π / 4 = 78,5 mm2

c) De lengte van de cirkel is daarom c = 2πr

Voorbeeld 7

Bereken het gebied van een gewone achthoek met een zijde van 5 cm en een diameter van 10 cm.

Een achthoek is een polygoon met 8 zijden. Als u vanuit het midden van de veelhoek stralen naar de hoekpunten tekent, krijgt u acht identieke driehoeken.

S treug. = 1/2 * basis * hoogte = 1/2 * 5 * 10/2 = 12.5 cm2

Het gebied van de achthoek is 8 * 12,5 = 100 cm2

Voorbeeld 8

Bepaal het gebied van een regelmatige zeshoek met een zijde van 10 cm.

Een zeshoek is een zeszijdige veelhoek die kan worden opgesplitst in zes gelijke driehoeken, zoals weergegeven in figuur. de hoeken van de driehoek convergerend in het midden van de veelhoek zijn 360 ° / 6 = 60 °

De andere twee hoeken van elke driehoek tellen op tot 120 ° en zijn gelijk aan elkaar.

Daarom zijn alle driehoeken gelijkzijdig met hoeken van 60 ° en een zijde van 10 cm.

S treug. = 1/2 * basis * hoogte

De hoogte h wordt gevonden door de stelling van Pythagoras:

Daarom is S treug. = 1/2 * 10 * 8.66 = 43.3 cm 2

Het gebied van de zeshoek is 6 * 43,3 = 259,8 cm2

Hoe het doorsnedeoppervlak van de buis te berekenen - eenvoudige en beproefde methoden

Berekeningsformules
Berekeningsprocedure
Fysieke eigenschappen van pijpen

Het is vrij eenvoudig om de pijpsectie te berekenen, omdat er een aantal standaardformules voor zijn, evenals talrijke rekenmachines en diensten op het internet die een aantal eenvoudige acties kunnen uitvoeren. In dit materiaal zullen we het hebben over het zelfstandig berekenen van het dwarsdoorsnede-oppervlak van de pijp, omdat in sommige gevallen rekening moet worden gehouden met een aantal structurele kenmerken van de pijpleiding.

Berekeningsformules

Bij het uitvoeren van de berekeningen moet er rekening mee worden gehouden dat in wezen de pijpen de vorm van een cilinder hebben. Daarom kunt u, om het gebied van hun doorsnede te vinden, de geometrische formule gebruiken voor het gebied van een cirkel. Als we de uitwendige diameter van de buis en de dikte van de wanden kennen, kunnen we de index van de interne diameter vinden die nodig is voor berekeningen.

De standaardformule voor het gebied van een cirkel is:

π is een constant getal gelijk aan 3,14;

R is de straalwaarde;

S is het doorsnede-oppervlak van de buis berekend voor de binnendiameter.

Berekeningsprocedure

Aangezien het de hoofdtaak is om het stroomgebied van de buis te vinden, zal de basisformule enigszins worden aangepast.

Als gevolg hiervan worden de berekeningen als volgt uitgevoerd:

D - de waarde van het externe gedeelte van de buis;

N is de wanddikte.

We geven een numeriek voorbeeld van het vinden van een doorsnede van een pijp, met een buitendiameter van 1 meter (N). De wanden zijn 10 mm dik (D). Zonder in subtiliteiten te gaan, nemen we het aantal π gelijk aan 3,14.

Dus, de berekeningen zijn als volgt:

Fysieke eigenschappen van pijpen

Dwarsdoorsnede gebied

Wanneer problemen met de weerstand van materialen in de formules worden opgelost, voert u de waarden in die de formule en de afmetingen van de dwarsprofielen definiëren. Dit worden geometrische kenmerken van vlakke secties genoemd. De eerste dergelijke waarde is het doorsnede-gebied.

Je kunt zelfs een dwarsdoorsnede van een boomstam berekenen, omdat deze de vorm heeft van een ellips of een cirkel. Volgens de formule kan het oppervlak van de doorsnede van een cirkel vrij nauwkeurig worden berekend door de formule.

Het dwarsdoorsnede-oppervlak van een cirkel of bal kan worden gevonden door de formule:

S = πR2

Je moet niet vergeten dat de afstand van het vlak tot het midden van de figuur samenvalt met het vlak, dan is het vlak van de dwarsdoorsnede van de bal gelijk aan nul, omdat het het vlak slechts op één punt raakt.

Beschouw het voorbeeld van een parallellogram. Allereerst is het voor het vinden van het dwarsdoorsnede-oppervlak noodzakelijk om de waarden van de hoogte en kromming van het parallellogram te kennen.

Zelfs als we alleen de breedte van de basis en de lengte ervan kennen via deze waarden, is het mogelijk de diagonaal te vinden met behulp van de stelling van Pythagoras: het kwadraat van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek is gelijk aan de som van de vierkanten van de benen. De formule ziet er als volgt uit:

a2 + b2 = c2

Hieruit kunt u de volgende formule afleiden:

c = S * q * r * t * (a2 + b2)

Wanneer we de waarde van de diagonaal van het parallellogram kennen, kan deze worden vervangen door de formule:

S = c * h

S is het dwarsdoorsnede-oppervlak, h is de hoogte van het parallellogram. Het resultaat, dat na de berekeningen wordt verkregen, betekent het oppervlak van de dwarsdoorsnede. Deze formule:

S = a * b

gebruikt in gevallen waarin de sectie evenwijdig is aan twee bases.

Bij het berekenen van de dwarsdoorsnede van een cilinder die langs zijn basis loopt, als een van de zijden van een bepaalde rechthoek identiek is aan de basisradius en de andere zijde de hoogte van de cilinder is, wordt de volgende formule gebruikt:

S = 2R * h

waar h de hoogte van de cilinder is R is de straal van de cirkel. Als het gedeelte niet door de as van de cilinder passeert en tegelijkertijd evenwijdig aan de basis ervan, betekent dit dat de zijde van de gegeven driehoek niet gelijk is aan de diameter van de basiscirkel.

Om dit probleem op te lossen, moet u de waarde van de onbekende kant kennen door een cirkel onder aan de cilinder te tekenen. De berekening wordt ook gemaakt volgens de formule afgeleid van de stelling van Pythagoras. Dan wordt de formule vervangen:

S = 2a * h

waarbij 2a de akkoordwaarde is, waarmee het oppervlak van de doorsnede wordt berekend.

Keer terug naar de referenties over het onderwerp "Geometrie"

Hoe de parameters van buizen te berekenen

Tijdens de bouw en het verbeteren van het huis worden pijpen niet altijd gebruikt om vloeistoffen of gassen te transporteren.

Vaak fungeren ze als een bouwmateriaal - om het frame te maken van verschillende gebouwen, steunen voor luifels, enz. Bij het bepalen van de parameters van systemen en structuren is het noodzakelijk om de verschillende kenmerken van de componenten ervan te berekenen.

In dit geval wordt het proces zelf de berekening van de buis genoemd en omvat deze zowel metingen als berekeningen.

Wat zijn de berekeningen van pijpparameters?

In een moderne constructie worden niet alleen stalen of gegalvaniseerde buizen gebruikt. De keuze is al vrij breed: PVC, polyethyleen (HDPE en LDPE), polypropyleen, metalplastic, gegolfd roestvrij staal.

Ze zijn goed omdat ze niet zoveel massa hebben als stalen tegenhangers. Bij het transporteren van polymeerproducten in grote volumes is het echter wenselijk om hun massa te kennen - om te begrijpen wat voor soort auto nodig is.

Het gewicht van metalen buizen is nog belangrijker - levering wordt berekend op basis van de tonnage. Dus deze parameter is wenselijk om te regelen.

Wat niet kan worden gemeten, kan worden berekend

Weet dat het oppervlak van de buitenkant van de buis nodig is voor de aankoop van verf en isolatiemateriaal. Verf alleen stalen producten, omdat ze vatbaar zijn voor corrosie, in tegenstelling tot het polymeer. We moeten dus het oppervlak beschermen tegen de effecten van agressieve media.

Ze worden vaker gebruikt voor de constructie van omheiningen, frames voor huishoudelijke bijgebouwen (garages, schuren, tuinhuisjes, hutten), zodat de bedrijfsomstandigheden zwaar zijn, bescherming is noodzakelijk omdat alle frames moeten worden geschilderd.

Dit is waar het te schilderen oppervlak nodig is - het buitenste gedeelte van de buis.

Bij het bouwen van een watervoorziening voor een woonhuis of een zomerhuis, worden leidingen van de waterbron (put of put) naar het huis - ondergronds gelegd.

En toch, zodat ze niet bevriezen, is opwarming vereist. Bereken de hoeveelheid isolatie die het gebied van het buitenoppervlak van de pijpleiding kent.

Alleen in dit geval is het noodzakelijk om het materiaal met een solide voorraad te nemen - de voegen moeten overlappen met een solide materiaal.

De doorsnede van de buis is nodig om de capaciteit te bepalen - of het product de vereiste hoeveelheid vloeistof of gas kan dragen. Dezelfde parameter is vaak nodig bij het kiezen van de diameter van leidingen voor verwarming en sanitair, het berekenen van de pompprestaties, enz.

Inwendige en uitwendige diameter, wanddikte, radius

Pijpen zijn een specifiek product. Ze hebben een binnen- en buitendiameter, omdat hun wand dik is, de dikte ervan afhangt van het type buis en het materiaal waaruit het is gemaakt. De technische kenmerken geven vaak de buitendiameter en wanddikte aan.

Interne en externe diameter van de buis, wanddikte

Met deze twee waarden is het eenvoudig om de binnendiameter te berekenen - om tweemaal de wanddikte af te trekken van de buitenste: d = D - 2 * S. Als u een buitendiameter van 32 mm heeft, een wanddikte van 3 mm, dan is de binnendiameter: 32 mm - 2 * 3 mm = 26 mm.

Als er integendeel een interne diameter en wanddikte is en er is een externe dikte nodig, voegen we tweemaal de dikte van de stapels toe aan de bestaande waarde.

Met radii (aangeduid met de letter R) is het nog eenvoudiger: het is de helft van de diameter: R = 1/2 D. We vinden bijvoorbeeld de straal van een buis met een diameter van 32 mm. Deel gewoon 32 per twee, we krijgen 16 mm.

Vernier-remklauwmetingen zijn nauwkeuriger

Wat als er geen technische specificaties voor de buis zijn? Meten. Als speciale nauwkeurigheid niet nodig is, zal de gebruikelijke liniaal het doen, voor een nauwkeurigere meting is het beter om een ​​remklauw te gebruiken.

Berekening van het oppervlak van de buis

De buis is een zeer lange cilinder en het oppervlak van de buis wordt berekend als het oppervlak van de cilinder. Om de vereiste radius te berekenen (intern of extern - afhankelijk van welk oppervlak u moet berekenen) en de lengte van het segment dat u nodig hebt.

De formule voor het berekenen van het zijoppervlak van de buis

Om het laterale gebied van de cilinder te vinden, vermenigvuldig de straal en lengte, vermenigvuldig de resulterende waarde met twee, en vervolgens - door het getal "Pi", verkrijgen we de gewenste waarde. Desgewenst kunt u het oppervlak van één meter berekenen, waarna het met de gewenste lengte kan worden vermenigvuldigd.

We berekenen bijvoorbeeld het buitenoppervlak van een stuk pijp van 5 meter lang met een diameter van 12 cm. Om te beginnen berekenen we de diameter: verdeel de diameter met 2, we krijgen 6 cm.

Nu moeten alle waarden worden teruggebracht tot één meeteenheid. Omdat het gebied in vierkante meters is, vertalen we centimeters naar meters. 6 cm = 0,06 m.

Dan vervangen we alles in de formule: S = 2 * 3.14 * 0.06 * 5 = 1.884 m2. Als je afrondt, krijg je 1,9 m2.

Gewichtsberekening

Bij de berekening van het gewicht van de buis is alles eenvoudig: u moet weten hoeveel de lopende meter weegt en vermenigvuldig deze waarde met de lengte in meters.

Het gewicht van ronde stalen buizen is in naslagwerken, omdat dit type metaalrol gestandaardiseerd is. De massa van één lopende meter is afhankelijk van de diameter en wanddikte.

Eén moment: het standaardgewicht wordt gegeven voor staal met een dichtheid van 7,85 g / cm2 - dit is het soort dat door GOST wordt aanbevolen.

Gewichtstafel van ronde stalen buizen

Tabel D - buitendiameter, voorwaardelijke doorgang - binnendiameter, En nog een belangrijk punt: het gewicht van conventioneel gewalst staal, gegalvaniseerd 3% zwaarder is aangegeven.

Tafelgewicht vierkante buis

Hoe het dwarsdoorsnedegebied berekenen

De formule voor het vinden van het dwarsdoorsnede-oppervlak van een ronde buis

Als de buis rond is, moet het oppervlak van de doorsnede worden berekend aan de hand van de formule voor het gebied van een cirkel: S = π * R2. Waar R de straal (intern) is, is π 3,14. Totaal, het is noodzakelijk om een ​​radius in een vierkant te bouwen en het te vermenigvuldigen met 3,14.

Bijvoorbeeld het dwarsdoorsnede-oppervlak van een pijp met een diameter van 90 mm. Vind de straal - 90 mm / 2 = 45 mm. In centimeters is het 4,5 cm. Wij vierkant het: 4,5 * 4,5 = 2,025 cm2, we vervangen de formule S = 2 * 20,25 cm2 = 40,5 cm2.

Het doorsnedeoppervlak van een geprofileerde pijp wordt berekend door de formule van een rechthoekig gebied: S = a * b, waarbij a en b de lengten zijn van de zijden van de rechthoek. Als we de profielsectie 40 x 50 mm nemen, krijgen we S = 40 mm * 50 mm = 2000 mm2 of 20 cm2 of 0,002 m2.

Hoe het volume water in de pijplijn te berekenen

Bij het organiseren van een verwarmingssysteem is er behoefte aan een dergelijke parameter als het watervolume dat in de buis past. Dit is nodig bij het berekenen van de hoeveelheid koelmiddel in het systeem. Voor dit geval de vereiste formule voor het volume van de cilinder.

De formule voor het berekenen van het watervolume in de buis

Er zijn twee manieren: bereken eerst het oppervlak van de doorsnede (hierboven beschreven) en vermenigvuldig het met de lengte van de pijplijn. Als u alles volgens de formule gebruikt, hebt u een interne straal en de totale lengte van de pijplijn nodig. Bereken hoeveel water er in een systeem van 32 mm buizen van 30 meter lang past.

Eerst vertalen we millimeters in meters: 32 mm = 0,032 m, we vinden de straal (gedeeld door de helft) - 0,016 m. We vervangen de formule V = 3,14 * 0,0162 * 30 m = 0,0241 m3. Het bleek = iets meer dan tweehonderdste van een kubieke meter. Maar we zijn gewend om het volume van het systeem in liters te meten. Om kubieke meters in liters om te rekenen, vermenigvuldigt u het resulterende cijfer met 1000. Het blijkt 24,1 liter te zijn.

Oppervlakte van inwendige doorsnede en buisoppervlakken: formules voor berekening

Buisoppervlak is een concept dat wordt gebruikt bij de berekening van drie verschillende parameters van het product - het buitenoppervlak, het binnenoppervlak en het gedeelte.

Bij het uitvoeren van berekeningen met betrekking tot de sectie, heeft men in sommige gevallen te maken met de zogenaamde woonsectie.

Na het berekenen van het gebied, is het mogelijk om de hoeveelheid benodigde materialen en het niveau van kosten die vereist zijn voor het leggen en het volwaardig functioneren van de pijpleiding te bepalen.

De berekening van een dergelijke indicator als het gebied van de pijp kan nodig zijn tijdens de constructie van de pijpleiding, evenals de isolatie, schilderingen en andere evenementen.

Wat zijn de parameters van de werking van pijpleidingen die horen bij de berekening van het leidingoppervlak

Bij de ontwerpfase van het pijpleidingsysteem kunnen competente berekeningen van het leidinggebied belangrijke voordelen behalen die verband houden met de verschillende kanten van de installatie, bediening en verder onderhoud. In het bijzonder, hoe het gebied van de pijp werd berekend, wordt geassocieerd met:

  • passability van het pijpleidingsysteem. Het zal nodig zijn om op basis van de waarden van de buitendiameter en de wanddikte het oppervlak van de inwendige doorsnede van de buis te berekenen. Dit maakt het mogelijk om het verbruik van de getransporteerde werkomgeving te verduidelijken, evenals de kosten van de constructie als geheel;
  • warmteverliezen die optreden tijdens het transport van een opwekkingsbron (verwarmingspunt) naar verwarmingsapparaten. Om het warmteverlies te berekenen, is het noodzakelijk om te werken met de waarden van de diameter en lengte van de leidingen. Als u een idee hebt van het oppervlak van de warmteoverdracht en weet hoeveel warmte wordt geproduceerd door het warmtepunt, berekent u het aantal en de afmetingen van verwarmingsapparaten in het systeem;
  • thermodynamische parameters van het systeem, of het nu om verwarmde vloeren, het register van het verwarmingssysteem of het pijpleidingsegment gaat;
  • het aantal materialen voor thermische isolatie, berekend, uitgaande van het oppervlak van het buitenoppervlak;
  • de hoeveelheid materialen voor het aanbrengen van een corrosiewerende coating;
  • ruwheid van het binnenoppervlak, waardoor de bewegingssnelheid van de werkomgeving wordt beïnvloed. De laatste is op zijn beurt afhankelijk van de waarden van de geometrische parameters van de pijp.

Het kennen van het gebied van pijpen, is het gemakkelijk om de hoeveelheid materialen voor het isolatiesysteem te bepalen

Hoe het oppervlak van de buis te berekenen

Want de berekeningen kunnen worden gebracht een formule, gedenkwaardig voor de school leerboek, en de mogelijkheid van een rekenmachine, zoals gebruikelijk, en online.

Om het oppervlak van het buitenoppervlak van een cirkelvormige buis te bepalen, hebben we de formule nodig die wordt gebruikt in berekeningen met een cilinder: S = π d l. Om bijvoorbeeld te beslissen over de vereiste hoeveelheid lakwerk of warmte-isolatiemateriaal, moet u de waarden kennen van parameters zoals:

  • l - de lengte van het product, dat aan een passende verwerking zal worden onderworpen;
  • d is de buitendiameter;
  • S - gebied, dat wordt bepaald als resultaat van berekeningen.

De waarde van π is ongeveer gelijk aan 3,14.

Thermische isolatie vereist extra berekeningen en kosten, aangezien u rekening moet houden met:

  • de dikte van de isolerende laag;
  • de aanwezigheid van overlappende schilderijen, verplicht bij het leggen van minerale wol.

Bij het uitvoeren van berekeningen op het binnenoppervlak, vooral hydrodynamisch, moet men enkele belangrijke punten niet vergeten:

  • met een toename van de diameter en lengte van de pijpleiding, kan de hydraulische weerstand van het werkmedium worden verwaarloosd als gevolg van een afname van de hydraulische wrijving tegen de wanden;
  • de waarde van de hydraulische weerstand hangt in grote mate af van de ruwheidscoëfficiënt dan van de grootte van het oppervlak;
  • Het gebruik van niet-gegalvaniseerd staal als materiaal voor een pijpleiding leidt in de loop van de tijd tot een afname van de interne doorsnede en een toename van de hydraulische weerstand, omdat roest en minerale afzettingen binnenin worden gestort.

Bij het berekenen van het oppervlak van een ronde buis wordt rekening gehouden met de diameter en de dikte van de wanden.

Het binnenoppervlak van een ronde buis wordt berekend met de formule: S = π (d - 2n) l, in termen van:

  • π is ongeveer 3,14;
  • d is de buitendiameter;
  • n - wanddikte;
  • l is de lengte van de plot.

Hoe de doorsnede van de buis te berekenen

Er is een zekere nuance in verband met het type pijplijn dat wordt gebruikt - druk of geen druk. In het geval van een drukpijplijn is de berekening veel eenvoudiger en moet de formule S = π r2 worden gebruikt.

Dat wil zeggen dat voor het berekenen van het gebied (S) van de doorsnede van de drukpijplijn, waarin het getransporteerde medium het gehele interne volume inneemt, de volgende waarden worden gebruikt: π - ongeveer 3,14; r is de straal gelijk aan de helft van de binnendiameter of de helft van de uitwendige diameter minus de dubbele wanddikte.

Het is moeilijker om vergelijkbare berekeningen te maken, als je te maken hebt met zwaartekrachtdrainage of watervoorziening.

In dergelijke systemen wordt, in tegenstelling tot druksystemen, praktisch gedurende de gehele bedrijfsperiode slechts een deel van de wanden, en niet het gehele inwendige volume, beïnvloed door de stroming van het werkmedium.

De waarde van de hydraulische weerstand is dus aanzienlijk lager.

Wat te doen bij een dwarsdoorsnede van een vierkante buis? Als u het kwadraat van een vierkante of rechthoekige buis wilt berekenen, kunt u een onlinecalculator gebruiken of de formule S = Pl gebruiken. Naast het gebied (S) en de lengte (l), wordt ook de waarde van de perimeter van de omtrek (P) gebruikt.

Met alle moeite om het gebied van de pijp te berekenen, is het nauwelijks waard om onvoorzichtig te zijn bij het uitvoeren van deze operatie. Fouten kunnen resulteren in zowel verspilling van materialen en geld, als in schendingen van de werking van het pijpleidingsysteem zelf.

Circle Area

Om het gebied van een cirkel te vinden, is er een formule die u beter kunt onthouden:

S = πr2 is het product van pi bij het kwadraat van de straal.

Omdat de straal nauw gerelateerd is aan de diameter en lengte van de cirkel, is het door eenvoudige substituties ook mogelijk om het oppervlak van een cirkel te berekenen door de diameter of omtrek van de cirkel.

Stel het kringgebied in op mobiel

De diameter is een dubbele straal, daarom vervangt u deze in de formule in plaats van de laatste, u moet deze in twee delen verdelen.
De omtrek is een verdubbeld product van de straal en het getal π: P = 2πr; door de inverse methode verkrijgen we dat de straal gelijk is aan de lengte van de cirkel gedeeld door zijn factor.

Berekening van het oppervlak van een ronde buis

Soms gebeurt het dat het nodig is om het gebied van de buis te berekenen. Natuurlijk is dit niet zo vaak, maar als u besluit om een ​​open haard in uw huis te installeren, dan is de informatie in dit artikel nuttig voor u.

Als u plotseling een leidinggebied nodig heeft, moet u een reeks eenvoudige acties uitvoeren die u voorzien van invoergegevens.

Er dient aan te worden herinnerd dat het dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis anders zal worden berekend voor gevormde en ronde producten.

Voor een ronde buis moet u de lengte van de buis in meters en de buitendiameter vinden, die ook in meters wordt aangegeven.

Na ontvangst van alle maten gaat u verder met de berekening. Hiervoor gebruiken we een speciale formule:

S = 2Pi * Dmp * R

Het gebied van de pijp is een formule voor het berekenen, laten we een voorbeeld bekijken. Onthoud dat S - het vereiste gebied is, Pi - traditioneel 3,14, Dmp - de lengte van de gebruikte buis en R - de buitenradius in meters.

Dientengevolge, nemen wij willekeurig Dmp - 3 meters, R - 0, 15 substituerend aantallen, krijgen wij S = 2 * 3.14 * 3 * 0.15. in de loop van de berekening zullen we het cijfer van 2.808 krijgen, wat gelijk zal zijn aan het buisgebied.

Zoals u kunt zien, is er niets gecompliceerd in de berekening, maar sommigen van ons geven er de voorkeur aan de eerder gebruikelijke pijprekentabellen te gebruiken.

We zullen je meteen teleurstellen - met behulp van de tabellen kun je verkeerde resultaten behalen.

De reden is simpel: alle berekeningstabellen van buizen zijn ontwikkeld volgens de eisen van GOST en moderne leidingen komen daar niet altijd mee overeen.

Als u er echter zeker van bent dat de gekochte producten voldoen aan GOST, kunt u ze veilig gebruiken.

Als er geen vertrouwen is, wees dan niet te lui om de leidingen zelf te berekenen.

En als u het dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis moet berekenen, is de formule als volgt:

S = Pi * R2

Als resultaat van berekeningen om de doorsnede van een ronde buis te krijgen (snijden).

Dus, als je met pijpen werkt, gebruik dan de gouden regel, het is beter om meerdere keren te controleren - dan om het probleem op te lossen dat is ontstaan.

Meer over het onderwerp:

Berekening van de doorsnede en het buisgebied met de formule

Om de pijpleiding correct te installeren en onnodige energiekosten te vermijden, moet het oppervlak van de buis worden berekend. Het internet biedt momenteel verschillende diensten voor het berekenen van het gebied en de doorsnede van een pijp. Maar in sommige gevallen is het nodig om individuele berekeningen uit te voeren met behulp van formules.

  • Berekening van leidingparameters
  • aanbevelingen

Om de pijpleiding correct te installeren en onnodig energieverbruik en warmteverlies te voorkomen, moet het leidingoppervlak worden berekend. Deze parameter is een vereiste waarmee u de afmetingen van de elementen van de pijplijn kunt bepalen en de gewenste productgrootte kunt selecteren. Houd bij het berekenen rekening met de volgende factoren:

  • wanddikte;
  • binnendiameter;
  • diameter van fittingen en fittingen.

Voor het uitvoeren van de juiste berekening wordt ook rekening gehouden met factoren zoals druk in de pijplijn, de samenstelling van producten, de kwaliteit van koelmiddelen. Meestal worden metingen thuis gedaan met een meetlint.

Opgemerkt moet worden dat bij een standaard plafondhoogte van 2,5 m per 1 m², ten minste 100 watt aan warmtegeneratorvermogen moet worden verbruikt.

Berekening van leidingparameters

Om het dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis te berekenen, kunt u de verschillende services gebruiken die internet biedt.

Hoe te berekenen

De pijpsectie wordt berekend door de formule, die werd bestudeerd in meetkundelessen: S = π • R2.

De waarde van R is gelijk aan de straal van de cirkel (dat is de helft van de diameter van het product) en de waarde van π is een constante van 3,14. Om de werkelijke waarde te vinden, volgt uit de verkregen waarde om de wanddikte af te trekken. Daarom wordt de berekening uitgevoerd volgens de volgende formule:

S = π • (D / 2 - N) 2, waarbij D gelijk is aan de buitendiameter en de waarde van N gelijk is aan de wanddikte.

Als het bijvoorbeeld nodig is om de doorsnede van een product met een uitwendige diameter van 0,002 m en een wanddikte van 2 mm te berekenen, moet de volgende berekening worden gemaakt:

D = 0,2 m; N = 0,002 m, n = 3,14.

Vervang de waarden in deze formule en ontvang het resultaat.

S = 3,14 x (0,2 / 2 - 0,002) 2 = 0,030 m².

We krijgen een deel van het product dat gelijk is aan 0,030 m².

aanbevelingen

U moet weten dat het belangrijk is om de doorsnede van de buis te berekenen, omdat deze van deze waarde afhangt hoe snel de vloeistof of het gas door de pijpleiding zal stromen. Kies daarom bij het installeren van het systeem de optimale maat van producten. De berekeningen houden ook rekening met het materiaal dat wordt gebruikt voor de pijpleiding, de aard van het medium, de temperatuur en druk.

Als het privé-huis is gepland om te worden aangesloten op de hoofdwarmte van de stad, wordt rekening gehouden met de onveranderlijke diameter (30-40 mm).

Als u uw eigen ketel in huis heeft, moet u contact opnemen met de specialisten om het verwarmingssysteem correct te monteren.

Als een woonhuis een natuurlijk verwarmingssysteem heeft, wordt de grootte van de producten twee keer zo groot gekozen als voor de installatie van systemen met geforceerde circulatie, dus de dikte van de elementen van de pijpleiding beïnvloedt de weerstand.

Gebruik voor verschillende materialen verschillende meetsystemen. Stalen en gietijzeren buizen zijn gemarkeerd op het binnengedeelte, maar de verwarmingselementen van kunststof of koper zijn aan de buitenkant gemarkeerd. Deze functie moet worden overwogen als de pijpleiding een combinatie van elementen uit verschillende materialen heeft.

Zeldzame vormen kunnen in sommige sferen worden gebruikt: vierkant, halfrond driehoekig, trapeziumvormig. Hun vorm vereenvoudigt de montage van de watervoorziening en maakt het ontwerp duurzamer. Meestal worden ze gebruikt voor behandelingsfaciliteiten.

De doorsnede van een pijp met een ongewone configuratie wordt berekend volgens bepaalde formules. Het wordt aanbevolen om speciale tabellen op internet te gebruiken. Ze bevatten alle kenmerken van de apparaten, de benodigde parameters en bedradingsschema's.

Geometrie. Doorsnedegebied door het gebied van de sectieprojectie.

Als je een dwarsdoorsnede van complexe vormen hebt, moet je niet proberen het gebied "in het voorhoofd" te vinden. Slimme berg zal passeren... En we zullen omzeilen: we zullen het gebied van de projectie van de sectie bepalen (meestal is het heel eenvoudig) en de hellingshoek van het profielvlak naar het basisvlak. Vervolgens gebruiken we de bekende formule. Maar daarover - verder.

Taak 1. In een rechthoekige parallellepipedum met randen, en punten en middenranden en, respectievelijk. Het vliegtuig snijdt de rand op een punt.

b) Zoek het dwarsdoorsnede-oppervlak van dit parallellepipedumvlak.

Figuur 1 - naar taak 1

Maak een sectie. We construeren een lijn - in feite behoren de punten tot hetzelfde gezicht. We construeren een lijn en vinden het snijpunt van de lijn en de lijn - het punt.

Figuur 2 - naar taak 1

Dit punt hoort bij zowel het vlak als het vlak van het gezicht. Trek een lijn en bepaal het snijpunt van deze lijn met een rand - een punt.

Figuur 3 - naar taak 1

Construeer de lijnen waarlangs de doorsnede de vlakken van het parallellepipedum "snijdt":

Figuur 4 - naar taak 1

Nu zullen we een rechte lijn construeren en het punt van zijn kruising met de rechte lijn bepalen - het snijpunt ligt in het vlak van het bovenvlak, en dit maakt het mogelijk om het met het punt te verbinden. Nu vinden we het snijpunt van het segment met de rand - een punt en kunnen we de sectie omcirkelen en uitbroeden:

Figuur 5 - naar taak 1

We bewijzen a). Overweeg de driehoeken en. Ze zijn vergelijkbaar, omdat ze worden gevormd door parallelle lijnen :. Sindsdien, dan is de gelijkvormigheidscoëfficiënt van deze driehoeken -. Dan. Omdat de driehoeken ook vergelijkbaar zijn met de coëfficiënt, dan. Maar de driehoeken zijn gelijk aan 2 tekens, dus,, of, dat is.

b) Bepaal het oppervlak van de doorsnede. Om dit te doen, kunt u het projectiegebied van deze sectie bepalen, en de cosinus van de hoek tussen het vlak en de basis van de parallellepipedum. Eerst vinden we het gebied van de projectie. We snijden twee driehoeken af ​​van de basis van het parallellepipedum en de rest - en dit is het projectiegebied (de veelhoek - is blauw gemarkeerd).

Figuur 6 - naar taak 1

Het oppervlak van de basis van de parallellepipedum is 12, afgesneden van de driehoek: afhankelijk van de toestand, volgens de bewezen relatie van punt a). daarom,

Snijd de driehoek af: afhankelijk van de toestand, volgens de bewezen relatie van punt a). daarom,

Dan is het projectiegebied

Nu vinden we de hellingshoek van het profielvlak naar het basisvlak, of beter gezegd, de cosinus. We moeten de cosinus van de hoek - of een andere trigonometrische functie - de hoek vinden. Overweeg een driehoek. Het is rechthoekig, het been (gelijk aan de hoogte van het parallellepipedum). De lengte van het segment kan worden gevonden vanuit de driehoek:

Volgens eerder bewezen,.

Het oppervlak van de dwarsdoorsnede is gelijk aan

Taak 2. In een normaal vierhoekig prisma is de zijkant van de basis 6 en is de zijkant gelijk. Aan de randen en gemarkeerde punten, respectievelijk, en.

a) Laten we het snijpunt van het vlak met de rand zijn. Bewijs dat is een vierkant;

b) Vind het dwarsdoorsnedegebied van het prisma met een vlak.

Figuur 1 - naar taak 2

Laten we een rechte lijn trekken en door een punt - een rechte lijn evenwijdig aan deze, aangezien het vlak de tegenovergestelde zijden van het parallellepipedum snijdt (recht prisma) langs evenwijdige rechte lijnen:

Figuur 2 - naar taak 2

Zoek het snijpunt van de lijn en het punt. Dit punt hoort bij het vlak van het gezicht. Daarom kan het met een punt worden verbonden door een segment dat op een punt een rand snijdt. Zoek het snijpunt van de lijn en het punt. Dit punt hoort bij het vlak van het gezicht. Daarom kan het met een punt worden verbonden door een segment dat op een punt een rand snijdt.

Figuur 3 - naar taak 2

Figuur 4 - naar taak 2

Verbindend de punten,,,,,, verkrijgen we de gewenste sectie.

Laten we dat bewijzen - is een vierkant.

Figuur 5 - naar taak 2

Omdat de segmenten en behoren tot hetzelfde vlak (sectievlak) en gelijktijdig evenwijdig aan de vlakken van de bovenste en onderste basis van het prisma, zijn ze evenwijdig. Ook.

en - de diagonaal van rechte, regelmatige prisma's met de basis 1 zijde en hoogte. dan

Het blijkt - tenminste een diamant. En op basis van een parallellogram, omdat de tegenovergestelde zijden paarsgewijze gelijk zijn, dan - een vierkant.

b) Bepaal het oppervlak van de doorsnede. Om dit te doen, kunt u het projectiegebied van deze sectie bepalen, en de cosinus van de hoek tussen het vlak en de basis van de parallellepipedum. Eerst vinden we het gebied van de projectie. We snijden twee driehoeken van de basis van de parallellepipedum, dan de resterende - en is het projectiegebied (veelhoek - gemarkeerd in paars).

Figuur 6 - naar taak 2

Het gebied van de basis van het prisma is 36, we snijden de driehoek af: volgens de voorwaarde, volgens de bewezen relatie van item a). daarom,

Snijd de driehoek af: afhankelijk van de toestand, volgens de bewezen relatie van punt a). daarom,

Dan is het projectiegebied

Nu vinden we de hellingshoek van het profielvlak naar het basisvlak, of beter gezegd, de cosinus. We moeten de cosinus van de hoek - of een andere trigonometrische functie - de hoek vinden. Overweeg een driehoek. Het is rechthoekig, het been (gelijk aan de hoogte van het parallellepipedum). De lengte van het segment kan worden gevonden vanuit de driehoek:

Hoe het gebied van de kubus diagonale sectie te vinden?

Hoe het gebied van de kubus diagonale sectie te vinden?

Het gebied van een diagonale sectie van een kubus is erg gemakkelijk te vinden als de waarde van de rand of het oppervlak van één vlak bekend is.

Als de waarde van de rand van de kubus bekend is, vinden we het oppervlak van de doorsnede met de formule

S (diagonale doorsnede) = 1,414 * a * a *

Als het gebied van een van de vlakken van de kubus bekend is, ziet de formule voor het doorsnedeoppervlak van de kubus er als volgt uit

S (diagonale doorsnede) = 1,414 * S (vlakken van de kubus)

Opmerking - voor het gemak is in plaats van de wortel van twee de numerieke waarde afgerond op de duizendste.

Het vinden van het gebied van een diagonale sectie van een kubus is geen moeilijke taak, omdat de kubus al zijn zijden gelijk aan elkaar heeft en de vlakken vierkanten zijn. Als we dus een gedeelte van een kubus construeren die door de diagonalen van tegenovergestelde vlakken loopt, krijgen we een rechthoek waarvan de kleinere zijden gelijk lijken te zijn aan de zijkant van de kubus, laat het klassiek A zijn en de grotere zijden gelijk aan de diagonalen van het vierkant met zijde A.

De formule voor het vinden van de diagonalen van een vierkant is:

Het gebied van een rechthoek is het product van zijn zijden, en de formule voor het gebied van een diagonaal gedeelte van een kubus heeft de vorm:

Het is voldoende om de lengte te kennen van elke rand van een volumecijfer waarin een diagonaal gedeelte is.

Als u de lengte van de rand vindt, kunt u het gebied met de formule vinden: vermenigvuldig de lengte van de rand in het vierkant met de wortel van twee.

Als ik het goed begrijp, krijg je met een diagonaal gedeelte een oppervlak: een rechthoek waarvan de twee zijden gelijk zijn aan de zijkanten van de kubus en de andere twee diagonalen op elk van de oppervlakken van de kubus (dus elk vierkant).

Dus als een kubus een zijde = a heeft, krijg je een rechthoek met zijden a en een * wortel van 2

dus vereist gebied = a * (a * root van 2) = (een vierkant) * (root van 2).

Sectiegebied - 2. Taak C2

Onlangs, in de opties voor het voorbereiden op het examen in wiskunde in taak C2, begonnen taken om het dwarsdoorsnede gebied te vinden vaak te verschijnen. Overweeg de oplossing voor dit probleem:

In een rechthoekig parallellepipedum. Het gedeelte van het parallellepipedum passeert de punten en vormt een hoek met het vlak. Zoek het dwarsdoorsnede gebied.

Zoals we al hebben gezien, is het vaak handig om de dwarsdoorsnede door het gebied van de orthogonale projectie te vinden.

Het gebied van een driehoek vinden door het gebied van de orthogonale projectie wordt gemakkelijk geïllustreerd door het volgende patroon: - de hoogte van de driehoek, - de hoogte van de driehoek, wat de orthogonale projectie van de driehoek is. Van een rechthoekige driehoek :.

Het gebied van de driehoek is.

Het gebied van de driehoek is.

Bijgevolg is het gebied van een driehoek gelijk aan het gebied van een driehoek gedeeld door de cosinus van de hoek tussen de vlakken van de driehoek en de driehoek, wat de orthogonale projectie van de driehoek is:

Aangezien het gebied van elke veelhoek kan worden weergegeven als een som van de driehoeksgebieden, is het oppervlak van een veelhoek gelijk aan het gebied van de orthogonale projectie op het vlak gedeeld door de cosinus van de hoek tussen de vlakken van de veelhoek en de projectie ervan.

We gebruiken dit feit om het probleem op te lossen:

In een rechthoekig parallellepipedum passeert het gedeelte van het parallellepipedum de punten en vormt het een hoek met het vlak. Zoek het dwarsdoorsnede gebied.

Het oplossingsplan is:

A) Bouw een sectie.

B) Zoek de orthogonale projectie op het vlak van de basis.

B) Zoek het gebied van de orthogonale projectie.

D) Vind het dwarsdoorsnede gebied.

1. Eerst moeten we dit gedeelte bouwen.

Vanzelfsprekend behoort het segment tot het sectievlak en het basisvlak, dat wil zeggen, het behoort tot de snijlijn van de vlakken:

De hoek tussen twee vlakken is de hoek tussen twee loodlijnen, die naar de snijlijn van de vlakken worden getrokken en in deze vlakken liggen.

. Laat het punt het snijpunt van de basisdiagonalen zijn. - loodrecht op de snijlijn van de vlakken, die in het vlak van de basis ligt:

2. Bepaal de positie van de loodlijn, die in het sectievlak ligt. (Vergeet niet dat als een rechte lijn loodrecht staat op de projectie van de schuine zijde, deze loodrecht staat op de meest schuine.) We zijn op zoek naar de schuine in zijn projectie () en de hoek tussen de projectie en de schuine kant). Zoek de tangens van de hoek tussen en:

, daarom is de hoek tussen het profielvlak en het basisvlak groter dan tussen en. Dat wil zeggen, de sectie bevindt zich zoiets als dit:

- snijpunt en

Dus, hier is onze sectie:

3. Zoek de projectie van de sectie op het vlak van de basis. Hiervoor vinden we de projecties van de punten en.

De vierhoek is de projectie van het gedeelte op het vlak van de basis.

4. Zoek het gebied van de vierhoek. Om dit te doen, trekt u vanuit het gebied van de driehoek het gebied van de driehoek af

Zoek het gebied van de driehoek. Een driehoek is als een driehoek. Zoek de overeenkomstcoëfficiënt. Bekijk hiervoor de driehoeken en:

. Bijgevolg is het gebied van een driehoek het gebied van een driehoek (de verhouding van de gebieden van deze figuren is gelijk aan het kwadraat van de gelijksoortigheidscoëfficiënt).

Het gebied van de vierhoek is dan gelijk aan het gebied van de driehoek en is gelijk aan

Hoe het wapeningsgebied bepalen?

Tot op heden wordt de klep op bijna elke bouwplaats gebruikt. Anders zou de bouw van dammen, enorme winkelcentra, grote pakhuizen en stichtingen voor zomerhuizen of baden niet werken. Omdat het wordt gepresenteerd in een enorm bereik, een persoon die ver van constructie is, is het niet altijd gemakkelijk om het juiste materiaal te vinden. Waar start je de keuze? Allereerst moet u weten wat het wapeningsgebied is - dit is de belangrijkste factor waarop het bestand is tegen welke belastingen het kan weerstaan ​​en, bijgevolg, hoeveel betonsterkte na wapening zal worden verhoogd.

Hoe de dwarsdoorsnede te vinden?

Zoals hierboven vermeld, is de dwarsdoorsnede van wapeningsstaven de belangrijkste factor die hun sterkte beïnvloedt. Daarom moet de keuze van de aanpak zeer verantwoordelijk zijn - hoe groter de belasting die de structuur zal weerstaan, hoe groter de sectie moet zijn.

Meestal is het niet moeilijk om deze parameter te bepalen - bij het kopen van materiaal in een winkel, kunt u contact opnemen met de verkoper of kijk in het paspoort, die wordt vergezeld door fittingen. Helaas is dit niet altijd mogelijk. Als u bijvoorbeeld bouwmaterialen op de markt koopt of oude metalen staven gebruikt die al lang in het land zijn gerold, moet u alle berekeningen zelf uitvoeren.

Het is uiterst belangrijk om geen fouten te maken bij het uitvoeren van metingen. Eerst moet je de diameter weten. Je hebt een redelijk nauwkeurige tool nodig - bij voorkeur een remklauw. Gebruik het, meet de dikte van de staven. De indicator kan aanzienlijk fluctueren - versterking wordt geproduceerd van 3 tot 40 millimeter dik - en dit is alleen voor standaard constructie. Bij het meten bleek het niet zo rond resultaat, maar met cijfers achter de komma? In dat geval moet het aantal worden afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal. Maak je geen zorgen of wees bang dat je het defecte materiaal hebt. De diameter en, bijgevolg, het oppervlak kan enigszins veranderen - dit wordt voorzien door de GOST die de wapening standaardiseert. De meetresultaten van dezelfde staaf kunnen dus met tienden van een millimeter variëren. Voor de nauwkeurigheid kunt u een reeks metingen uitvoeren - om de diameter aan het begin, het einde en het midden van de staaf te bepalen. Dan weet je precies het juiste nummer.

Als u de dikte van de wapening al kent, kunt u met de tabel in de doorsnede meteen de gewenste waarde vinden.

Tafel niet bij de hand? Dan zullen enkele eenvoudige berekeningen helpen. Eerst moet je de straal kennen - het is gemakkelijk, deel gewoon de diameter door twee. Nu herinneren we ons de geometrie van de school - het gebied van de cirkel is gelijk aan het getal Pi vermenigvuldigd met het kwadraat van de straal. Overweeg voor de duidelijkheid een voorbeeld:

  1. We werken met een remklauw en krijgen een diameter van 6 millimeter.
  2. Deel door twee en verkrijg een straal van 3 millimeter.
  3. We maken het vierkant - 9 vierkante millimeter.
  4. Vermenigvuldig met 3,14 honderdsten = 28,26 vierkante millimeter of 0,2826 vierkante centimeter.

Deze techniek is echter meestal geschikt bij het werken met een gladde staaf. Als u geïnteresseerd bent in het dwarsdoorsnede-oppervlak van de wapening met een geribbeld oppervlak, dan zijn de berekeningen iets gecompliceerder.

Wij werken met geribbelde fittingen

Gegolfde metalen staven hebben een groot oppervlak en bijgevolg een betere hechting op beton. Daarom zijn zij degenen die worden gebruikt als de werkbasis van de romp bij het versterken van beton. Bepaal hun diameter een beetje moeilijker. Maar gewapend met een schuifmaat en rekenmachine of een blad en pen, kunt u deze berekeningen gemakkelijk aan.

De metingen zijn tweemaal. Meet eerst de diameter aan het ene uiteinde in het brede gedeelte (aan de rand) en vervolgens in het smalle gedeelte (in de uitsparing). Tel de twee getallen ertussen bij elkaar en verdeel het aantal in twee. Om zeker te zijn van de meetresultaten, is het raadzaam om de metingen 2-3 keer in verschillende delen van de staaf te herhalen. Nu u de dikte hebt ingesteld, kunt u eenvoudig het dwarsdoorsnede-oppervlak van de wapening bepalen met de hierboven gegeven methode of liever met de formule S = π r2.

Het vermogen om de diameter van metalen staven te berekenen kan echter niet alleen nuttig zijn in gevallen waarin het noodzakelijk is om de dwarsdoorsnede van de wapening te berekenen. Als u wilt weten welk gewicht materiaal u voor een bepaalde taak moet kopen, kan dit ook handig zijn. Als u weet wat de lengte van de hengels voor het object en de diameter ervan is, kunt u eenvoudig berekenen hoeveel gewicht u moet winnen. Tenslotte worden afsluiters door grote fabrikanten verkocht, niet per stuk, maar per ton. Daarom kan het vermogen om dergelijke berekeningen te maken zeer nuttig zijn. Om te demonstreren, berekenen we hoeveel kilo materiaal u moet kopen, als de totale lengte voor het versterken van de fundering van een klein huis 100 meter is en de beste keuze een staaf met een diameter van 8 millimeter is. We vinden in de tabel het benodigde materiaal - 1 meter weegt 0.395 kilogram. We vermenigvuldigen dit met 100 meter en krijgen als resultaat 39,5 kilogram. Met zo'n exact getal kun je veilig naar de bouwmarkt gaan om te winkelen.

De formule voor het gebied van een cirkel in termen van diameter of straal of omtrek.

Een cirkel is een plat figuur, waarvan alle punten zich op enige afstand van een bepaald punt (middelpunt van de cirkel) bevinden, maar niet meer dan een bepaalde lengte (straal).
De straal van de cirkel is het segment dat het midden van de cirkel en elk punt van de cirkel verbindt zo ver mogelijk van het centrum.
De diameter van een cirkel is een segment dat twee willekeurige punten verbindt zo ver mogelijk van het middelpunt van de cirkel en door dit centrum loopt. Diameter, tweemaal de straal

of de straal van de cirkel of de omtrek, u kunt het gebied ervan vinden.

r is de straal van de cirkel

D - diameter van een cirkel

De formule voor het gebied van een cirkel, (S):