Dwarsdoorsnede gebied

Wanneer problemen met de weerstand van materialen in de formules worden opgelost, voert u de waarden in die de formule en de afmetingen van de dwarsprofielen definiëren. Dit worden geometrische kenmerken van vlakke secties genoemd. De eerste dergelijke waarde is het doorsnede-gebied. Je kunt zelfs een dwarsdoorsnede van een boomstam berekenen, omdat deze de vorm heeft van een ellips of een cirkel. Volgens de formule kan het oppervlak van de doorsnede van een cirkel vrij nauwkeurig worden berekend door de formule. Het dwarsdoorsnede-oppervlak van een cirkel of bal kan worden gevonden door de formule:

S = πR 2

Je moet niet vergeten dat de afstand van het vlak tot het midden van de figuur samenvalt met het vlak, dan is het vlak van de dwarsdoorsnede van de bal gelijk aan nul, omdat het het vlak slechts op één punt raakt.

Beschouw het voorbeeld van een parallellogram. Allereerst is het voor het vinden van het dwarsdoorsnede-oppervlak noodzakelijk om de waarden van de hoogte en kromming van het parallellogram te kennen. Zelfs als we alleen de breedte van de basis en de lengte ervan kennen via deze waarden, is het mogelijk de diagonaal te vinden met behulp van de stelling van Pythagoras: het kwadraat van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek is gelijk aan de som van de vierkanten van de benen. De formule ziet er als volgt uit:

a 2 + b 2 = c 2

Hieruit kunt u de volgende formule afleiden:

c = S * q * r * t * (a 2 + b 2)

Wanneer we de waarde van de diagonaal van het parallellogram kennen, kan deze worden vervangen door de formule:

S is het dwarsdoorsnede-oppervlak, h is de hoogte van het parallellogram. Het resultaat, dat na de berekeningen wordt verkregen, betekent het oppervlak van de dwarsdoorsnede. Deze formule:

gebruikt in gevallen waarin de sectie evenwijdig is aan twee bases.

Bij het berekenen van de dwarsdoorsnede van een cilinder die langs zijn basis loopt, als een van de zijden van een bepaalde rechthoek identiek is aan de basisradius en de andere zijde de hoogte van de cilinder is, wordt de volgende formule gebruikt:

waar h de hoogte van de cilinder is R is de straal van de cirkel. Als het gedeelte niet door de as van de cilinder passeert en tegelijkertijd evenwijdig aan de basis ervan, betekent dit dat de zijde van de gegeven driehoek niet gelijk is aan de diameter van de basiscirkel.

Om dit probleem op te lossen, moet u de waarde van de onbekende kant kennen door een cirkel onder aan de cilinder te tekenen. De berekening wordt ook gemaakt volgens de formule afgeleid van de stelling van Pythagoras. Dan wordt de formule vervangen:

waarbij 2a de akkoordwaarde is, waarmee het oppervlak van de doorsnede wordt berekend.

Het gebied van een driehoek, het gebied van een rechthoek, het gebied van een trapezoïde, het gebied van een vierkant, het gebied van een cirkel, het gebied van een halve cirkel en sector, het gebied van een parallellogram. Vierkante vlakke figuren. Formula Square.

Het gebied van een driehoek, het gebied van een rechthoek, het gebied van een trapezoïde, het gebied van een vierkant, het gebied van een cirkel, het gebied van een halve cirkel en sector, het gebied van een parallellogram.

Referentie: pi-nummer


Voorbeeld 1

De rechthoekige lade heeft een lengte van 900 mm en een breedte van 350 mm. Bepaal het gebied in a) mm 2, b) in cm 2, c) in m 2

a) Oppervlakte = lengte * breedte = 900 * 350 = 315000 mm 2

b) 1 cm 2 = 100 mm 2, dus

315000 mm 2 = 315000/100 = 3150 cm 2

1 m 2 = 10.000 cm 2, dus

3150 cm2 = 3150/10000 = 0,315 m2


Voorbeeld 2

De balksectie kan in drie afzonderlijke rechthoeken worden verdeeld, zoals weergegeven in de afbeelding.

Sb = (65-5-3) * 4 = 228 mm 2

Het totale oppervlak van de bundel is 150 + 228 + 300 = 678 mm2 = 6,78 cm2.

Voorbeeld 3

Bepaal het gedeelte van het nummer dat wordt weergegeven in de afbeelding.

Trackgebied = gebied van een grote rechthoek - gebied van een kleine rechthoek

S = 35 * 15-29 * 11 = 206 m 2

Voorbeeld 4

Bepaal het gebied van het parallellogram dat wordt weergegeven in de afbeelding (afmetingen zijn in millimeters).

Parallellogram oppervlak = basis * hoogte. De hoogte h wordt bepaald door de stelling van Pythagoras BC 2 = CE 2 + h 2

20 2 = (36-30) 2 + h 2

h 2 = 20 2 -6 2 = 164

Daarom sabcd= 30 * 14,3 = 429 mm 2

Voorbeeld 5

De zijkant van het gebouw wordt getoond. Bepaal het gebied van metselwerk aan de zijkant.

De zijkant bestaat uit een rechthoek en een driehoek.

S treug. = 1/2 * basis * hoogte

CD = 5 m, AD = 6 m, daarom AC = 3 m (volgens Pythagoras m). daarom,

De totale oppervlakte van het metselwerk is 60 + 15 = 75 m 2

Voorbeeld 6

Bepaal het gebied van cirkels met a) een straal van 3 cm, b) een diameter van 10 mm, c) een omtrek van 60 mm.

S = πr 2 of πd 2/4.

a) S = πr 2 = π (3) 2 = 9π = 28,26 cm 2

b) S = πd 2/4 = π (10) 2/4 = 100π / 4 = 78,5 mm 2

c) De lengte van de cirkel is daarom c = 2πr

S = πr 2 = π (30 / π) 2 = 286.62 mm 2

Voorbeeld 7

Bereken het gebied van een gewone achthoek met een zijde van 5 cm en een diameter van 10 cm.

Een achthoek is een polygoon met 8 zijden. Als u vanuit het midden van de veelhoek stralen naar de hoekpunten tekent, krijgt u acht identieke driehoeken.

S treug. = 1/2 * basis * hoogte = 1/2 * 5 * 10/2 = 12.5 cm 2

Het gebied van de octagon is 8 * 12,5 = 100 cm2

Voorbeeld 8

Bepaal het gebied van een regelmatige zeshoek met een zijde van 10 cm.

Een zeshoek is een zeszijdige veelhoek die kan worden opgesplitst in zes gelijke driehoeken, zoals weergegeven in figuur. de hoeken van de driehoek convergerend in het midden van de veelhoek zijn 360 ° / 6 = 60 °

De andere twee hoeken van elke driehoek tellen op tot 120 ° en zijn gelijk aan elkaar.

Daarom zijn alle driehoeken gelijkzijdig met hoeken van 60 o en zijde 10 cm

S treug. = 1/2 * basis * hoogte

De hoogte h wordt gevonden door de stelling van Pythagoras:

Vanaf hier is h 2 = 100-25 = 75

Daarom s treug. = 1/2 * 10 * 8.66 = 43.3 cm 2

Het gebied van de zeshoek is 6 * 43,3 = 259,8 cm2

Formaat rechthoekige doorsnede

De contourvergelijking in het geval van een sectie in de vorm van een rechthoek, getoond in Fig. 191, heeft de vorm

Als we in de vergelijking (183) een constante vervangen in plaats van de uitdrukking langs de zijkanten

de rechthoek wordt nul. Het afgeleide langs de verticale zijden is nul, daarom is de rechterkant van vergelijking (183) langs de gehele contour nul en kunnen we dat op de contour accepteren. Differentiaalvergelijking (182) heeft de volgende vorm:

Deze vergelijking, samen met de randvoorwaarde, bepaalt volledig de stressfunctie. Het is de taak de doorbuiging te bepalen van een gelijkmatig uitgerekt rechthoekig membraan veroorzaakt door een verdeelde belasting, waarvan de intensiteit evenredig is met

De kruising van dit membraan met het vlak in Fig. 191 vertegenwoordigt de curve

Uit formules (181) zien we dat de tangentiële spanningen kunnen worden ontbonden in de volgende twee stress-systemen

Het eerste systeem komt overeen met de parabolische spanningsverdeling, die wordt gegeven door de gebruikelijke elementaire theorie van het buigen.

Het tweede systeem vertegenwoordigt, afhankelijk van de functie, de nodige correcties voor de elementaire oplossing. De magnitudes van deze correcties worden bepaald door de helling van het membraan. Langs de y-as als gevolg van symmetrie en de wijzigingen aan de elementaire theorie zijn verticale schuifspanningen, bepaald door de helling. 191 op de punten van de schietgalerij is positief en op het punt is negatief. Dientengevolge is, langs de horizontale as van symmetrie, de spanning niet constant, zoals volgt uit de elementaire theorie, maar heeft maxima aan de uiteinden van de breedte van een minimum in het midden

Uit de beladingstoestand van het membraan kan worden afgeleid dat het een even functie is van de coördinaat en een oneven is de coördinaat y. Aan deze eis, evenals aan de randvoorwaarde, wordt voldaan om de stressfunctie in de vorm van een Fourier-reeks te nemen

Vervanging van deze uitdrukking in vergelijking (b) en toepassing van de gebruikelijke methode voor het bepalen van de coëfficiënten van de Fourier-reeks, we komen tot de vergelijkingen

We vervangen deze expressies in de formule (g)

Nadat de stressfunctie is verkregen, kan men de componenten van de schuifspanning uit formules (c) vinden.

We ontlenen nu formules voor de correcties op spanningen langs de y-as, die worden gegeven door de elementaire theorie. Uit beschouwing van de afbuigingen van het membraan (figuur 191), kan men zien dat langs deze as de correcties maximale waarden hebben, en daarom, de maximale spanning werkt op de middelpunten van de zijden. Na het berekenen van de afgeleide en put, vinden we dat

Van hieruit vinden we de volgende formules voor schuifspanningen in het midden van de doorsnede en voor de middelpunten van de verticale zijden van een rechthoek:

De sommatie van deze series is sterk vereenvoudigd als u gebruikt

waar is het dwarsdoorsnede gebied. Deze reeksen convergeren snel en voor elke relatie is het eenvoudig om de correcties te berekenen.Deze correcties moeten worden toegevoegd aan de waarden die worden gegeven door de elementaire theorie.

Tabel 8 (zie scan)

In de eerste regels van de tabel. 8 zijn de numerieke factoren die de geschatte waarde van de tangentiële spanning moeten vermenigvuldigen om de exacte waarde te krijgen. De Poisson-ratio in deze berekeningen werd verondersteld 0,25 te zijn. We zien dat de elementaire formule zeer nauwkeurige waarden van de tangentiële spanning geeft, wanneer voor een vierkant gedeelte de fout bij het bepalen van de maximale spanning verkregen door de elementaire formule ongeveer 10% is.

Als beide zijden van de rechthoek van dezelfde orde zijn, dan kunnen we een benaderende oplossing voor de verdeling van spanningen in een polynomiale vorm krijgen, waarbij de functie van spanningen in de vorm wordt ingenomen

Het bepalen van de coëfficiënten van het type van de minimale potentiële energie, vinden we

De tangentiële spanningen verkregen uit (d) zijn gelijk aan

De geschatte waarden van tangentiële spanningen worden gegeven in de tabel. 8, verkregen met behulp van deze formules. Zoals we zien, geven de benaderde formules (e) in het beschouwde bereik van waarden een bevredigende nauwkeurigheid.

Membraananalogie stelt ons in staat om andere nuttige benaderende formules te verkrijgen voor het bepalen van tangentiële spanningen. Als a groot is in vergelijking met (figuur 191), kan worden aangenomen dat het membraanoppervlak op punten voldoende ver van de korte zijden van de rechthoek, cilindrisch is. Dan neemt vergelijking (b) de vorm aan

en dat vinden we

Door deze uitdrukking in vergelijkingen (c) te vervangen, verkrijgen we de volgende formule voor spanningen langs de as:

Het is gemakkelijk om te zien dat voor een sectie in de vorm van een smalle rechthoek, het amendement op de elementaire theorie gegeven door de tweede term tussen haakjes altijd klein is.

Als het groot is in vergelijking met a, kunnen de afbuigingen van het membraan op punten op afstand van de korte zijden van de rechthoek worden beschouwd als een lineaire functie van y. Dan vinden we uit vergelijking (b)

Vervanging van deze waarde in vergelijkingen (c), verkrijgen we de volgende formules voor de componenten van de tangentiële stress:

In het zwaartepunt van de doorsnede

In vergelijking met de conventionele elementaire theorie neemt de spanning op dit punt met een factor af

Voor zeer brede rechthoeken is het echter veel groter dan a) op sommige punten in de dwarsdoorsnede worden de waarden van de maximale spanning verkregen, de grotere waarden gegeven door de elementaire theorie. Bovendien zal, als deze groter is dan 15, de maximale spanning niet langer een component op het punt zijn, d.w.z. in het midden van de verticale zijden. Het wordt de horizontale component op punten aan de boven- en onderkant bij de hoeken. De waarden van deze spanningen staan ​​in de tabel. 92).

Waarden worden gegeven in de vorm in de laatste kolom, waar is de afstand van het punt met de maximale spanning van de hoek.

Hoe het dwarsdoorsnedegebied berekenen

De dwarsdoorsnede is gevormd in een rechte hoek ten opzichte van de longitudinale as. Bovendien kan de doorsnede van verschillende geometrische vormen worden weergegeven door verschillende vormen. In een parallellogram lijkt de sectie bijvoorbeeld op een rechthoek of vierkant, een cilinder in een cilinder of een cirkel, enzovoort.

instructie

1. Om het doorsnede-oppervlak van een parallellogram te detecteren, moet men de waarde van de basis en de hoogte kennen. Als, bijvoorbeeld, alleen de lengte en breedte van de basis bekend zijn, zoek dan de diagonaal door de stelling van Pythagoras toe te passen (het kwadraat van de lengte van de hypotenusa in een rechthoekige driehoek is gelijk aan de som van de vierkanten van de benen: a2 + b2 = c2). Met het oog hierop is c = sqrt (a2 + b2).

Tip 2: Hoe flatfoot transversaal te behandelen

Als je plotseling opmerkt dat je de botten op je enorme tenen hebt verhoogd, dat het pijnlijk voor je was om schoenen te dragen (uitsluitend in de zomer), betekent dit dat je een dwarse flatfoot hebt. In dit geval dient u onmiddellijk contact op te nemen met een orthopedisch arts. Aarzel niet, thee dan voordat de behandeling begint, hoe beter.

instructie

1. De expert zal een inspectie uitvoeren en zal u een van de belangrijkste methoden aanbevelen voor het behandelen van dwarse platvoeten. De eerste is conservatief, het is alleen geschikt voor de behandeling van de eerste graad van de ziekte. De methode zelf is om het gewicht te verminderen, de statische belasting, de afwijzing van "hielen" en ongemakkelijke schoenen te verminderen. Bovendien wordt de patiënt bij conservatieve behandeling fysiotherapeutische procedures, fysiotherapie en massage voorgeschreven. De arts kan ook aanbevelen om inlegzolen met speciale orthopedische rollen te dragen.

Tip 3: Sectie van de doos: hoe het gebied te berekenen

De hoeveelheid taken is gebaseerd op de eigenschappen van veelvlakken. De rand van driedimensionale figuren, evenals bepaalde punten erop, liggen op verschillende niveaus. Als een van dergelijke vlakken onder een bepaalde hoek door een parallellepipedum wordt gevoerd, zal het deel van het vlak dat in de veelvlak ligt en het in delen deelt, de doorsnede ervan zijn.

instructie

1. Bouw een parallellepipedum. Vergeet niet dat de basis en elk van de vlakken een parallellogram moet zijn. Dit betekent dat u een veelvlak moet bouwen zodat alle tegenover elkaar liggende randen evenwijdig zijn. Als de staat zegt om een ​​gedeelte van een rechthoekig parallellepipedum te maken, maak dan de vlakken rechthoekig. Het rechthoekige parallellepipedum heeft slechts 4 zijvlakken. Als de zijvlakken van het parallellepipedum niet loodrecht op de basis staan, wordt een dergelijk veelvlak hellend genoemd. Als u een doorsnede van een kubus wilt maken, tekent u in eerste instantie een rechthoekig parallellepipedum met gelijke afmetingen. Dan zullen alle zes zijn vierkanten zijn. Geef alle hoekpunten een naam voor comfortnotatie.

Tip 4: Bereken de richtingshoek

Oriëntatie in het veld is het belangrijkste onderdeel van veel beroepen. Gebruik hiervoor kaarten en kompassen. Om de richting van de kaart voor een specifiek object te bepalen, worden een richtingshoek en magnetische azimuts gebruikt.

  • Kompas of kompas, scherp potlood, liniaal, gradenboog.

instructie

1. Richtingshoek in geodesie is de hoek tussen de lijn die door een gegeven punt passeert, de richting naar het doel en de lijn evenwijdig aan de abscisas, gerapporteerd vanuit de noordelijke richting van de abscisas. Het wordt van links naar rechts geteld (in de richting van de pijl) van 0 ° tot 360 °.

Tip 5: Hoe het gebied van het parallellogram berekenen

Een parallellogram is een convexe vierhoekige geometrische figuur waarin paren tegenover elkaar liggende zijden dezelfde lengte hebben. Ook hebben paren van hoeken op tegenovergestelde hoekpunten identieke waarden. Het hele segment dat twee tegenover elkaar liggende zijden verbindt en loodrecht op elk ervan staat, kan de hoogte van deze vierhoek worden genoemd. De vaardigheid van zijlengtes, hoeken en hoogten in verschillende combinaties van deze parameters maakt het mogelijk het gebied van het parallellogram te berekenen.

instructie

1. Als de grootte van de hoek bij elke hoek van het parallellogram (?) En de lengtes van de aangrenzende zijden (a en b) worden vermeld, dan kan het oppervlak van de figuur (S) worden berekend met behulp van de trigonometrische functie - sinus. Vermenigvuldig de bekende zijdelen met de sinus van de zichtbare hoek: S = a * b * sin (?). Als de hoek bijvoorbeeld 30 ° is en de zijkanten 15,5 en 8,25 centimeter zijn, is het oppervlak van de afbeelding 63,9375 cm? Omdat 15,5 * 8,25 * sin (30 °) = 127,875 * 0, 5 = 63,9375.

Tip 6: Hoe een cilindersectie te bouwen

De snijlijn van het oppervlak met het vlak hoort tegelijkertijd bij het oppervlak en het snijvlak. De kruisende lijn van het cilindrische oppervlak met een secansvlak evenwijdig aan de rechte lijngenerator is een rechte lijn. Als het snijvlak loodrecht staat op de as van het omwentelingsoppervlak, zal er een cirkel in de sectie zijn. In het algemene geval is de snijlijn van een cilindrisch oppervlak met een snijvlak een gebogen lijn.

  • Potlood, liniaal, driehoek, patronen, kompassen, meter.

instructie

1. Voorbeeld: om een ​​cilindersectie te bouwen met een frontprojectievlak? (?). In dit voorbeeld is de snijlijn gebaseerd op de snijpunten van de beschrijvende lijn van de cilinder met het snijvlak ?.

Tip 7: Hoe de diameter van de kabel op diameter te bepalen

Zoals gebruikelijk bestaat elke kabel uit meerdere aderen, die in een sectie een cirkel voor u vormen. De geleidbaarheid van de kabel is proportioneel afhankelijk van het oppervlak van deze sectie. Als het te klein is, kan de kabel doorbranden en dit is een van de hoofdoorzaken van branden in de moderne wereld.

  • - kabel met onbekende doorsnede;
  • - remklauw of micrometer;
  • - tabel met specifieke weerstanden van stoffen.

instructie

1. Neem de kabel, waarvan de doorsnede moet worden bepaald. Meestal bestaat het uit 2-4 aders, die van elkaar geïsoleerd zijn door speciale materialen. Deze geleiders hebben dezelfde diameter. Af en toe is het toegestaan ​​om een ​​kabel te gebruiken, waarvan er een dunner is dan de andere - deze is vooraf voorbereid voor aarding.

Tip 8: Hoe de limiet van de reeks te berekenen

Als een variabele, reeks of functie een oneindig aantal waarden heeft die variëren volgens een bepaalde wet, kan dit leiden tot een bepaald aantal, wat de limiet van de reeks is. Bereken de toegestane grenzen door verschillende methoden.

  • - weergave van een numerieke reeks en functie;
  • - kennis om derivaten te nemen;
  • - kennis om uitdrukkingen te transformeren en te verminderen;
  • - rekenmachine.

instructie

1. Vervang de limietwaarde van het argument in de uitdrukking om de limiet te berekenen. Probeer een berekening te maken. Als het geldig is, is de waarde van de expressie met de gesubstitueerde waarde het gewenste getal. Voorbeeld: Detecteer de reekslimietwaarden met de universele term (3 • x? -2) / (2 • x? +7) als x> 3. Vervang de limiet in de reeksuitdrukking (3 • 3? -2) / (2 • 3? +7) = (27-2) / (18 + 7) = 1.

Tip 9: Hoe het axiale gedeelte van de afgeknotte kegel te detecteren

Om dit probleem op te lossen, moet je onthouden wat een afgeknotte kegel is en welke eigenschappen het bezit. Zorg dat je een tekening maakt. Hiermee kunt u bepalen welke geometrische vorm het kegelgedeelte is. Het is absoluut toelaatbaar dat deze oplossing van het probleem later niet langer moeilijk voor u zal zijn.

instructie

1. Ronde kegel - een lichaam verkregen door een driehoek rond een van zijn poten te draaien. De rechte lijnen die uitgaan van de top van de kegel en zijn basis snijden, worden generators genoemd. Als alle generators gelijk zijn, dan is de kegel recht. Aan de basis van de ronde kegel ligt een cirkel. De loodlijn die vanaf de bovenkant naar de basis valt, is de hoogte van de kegel. In een ronde, rechte kegel valt de hoogte samen met zijn as. Een as is een rechte lijn die de bovenkant verbindt met het midden van de basis. Als het horizontale snijvlak van de ronde kegel evenwijdig loopt aan de basis, is de bovenste basis ervan een cirkel.

Tip 10: Hoe de doorsnede in diameter te vertalen

In de regulerende documenten voor het ontwerp van elektrische netwerken geven de doorsnede van draden, en een remklauw mag alleen de diameter van de geleider meten. Deze waarden zijn onderling verbonden en kunnen van de ene naar de andere worden overgedragen.

instructie

1. Gebruik de volgende formule om de doorsnede van een enkele draad uit het voorgeschreven document in de diameter te vertalen: D = 2sqrt (S /?), Waarbij D de diameter, mm is; S is de geleidersectie, mm2 (het zijn de vierkante millimeters die de elektriciens worden afgekort als "vierkanten").

Tip 11: Hoe het gebied van een cirkel berekenen

Bereken het gebied van een cirkel is ondenkbaar, thee is een lijn, de representatie van het gebied daarvoor is niet gedefinieerd. Maar het is toegestaan ​​om het gebied van een cirkel begrensd door deze cirkel te berekenen. Om het probleem op te lossen, moet je de straal kennen.

instructie

1. Een cirkel met straal R is zo'n plaats van punten van het vlak dat de afstand van het middelpunt van de cirkel tot deze de straal niet overschrijdt. De grens van de cirkel - de cirkel - de plaats van punten waarvan de afstand tot het centrum gelijk is aan de straal R.

Tip 12: Bereken het cilindergebied

De cilinder is een ruimtelijke figuur en bestaat uit 2 gelijke basissen, die cirkels zijn en een zijoppervlak dat de lijnen verbindt die de basis begrenzen. Om het gebied van de cilinder te berekenen, zoekt u de gebieden van alle oppervlakken en vouwt u ze.

  • lijn;
  • rekenmachine;
  • Het concept van het gebied van een cirkel en de omtrek.

instructie

1. Bepaal het basisgebied van de cilinder. Om dit te doen, meet de diameter van de basis met een liniaal en verdeel deze dan met 2. Dit is de straal van de basis van de cilinder. Bereken het gebied van één basis. Om dit te doen, zet de waarde van de straal in een vierkant en vermenigvuldig met een continu getal ?, Scr = ?? R?, Waarbij R de cilinderradius is, en € 3,14.

Tip 13: Hoe de dwarsdoorsnede te bepalen

Als de dwarsdoorsnede van een object een moeilijke vorm heeft, moet het gebied worden opgedeeld in secties van primitieve vormen. Later zal het mogelijk zijn om de gebieden van deze plots te berekenen met behulp van de juiste formules en dan worden ze gevouwen.

instructie

1. Deel de doorsnede van een object op in gebieden met de vorm van driehoeken, rechthoeken, vierkanten, sectoren, cirkels, halve cirkels en kwarten cirkels. Als als resultaat van de distributiediamanten zal worden verkregen, deel dan de hele in twee driehoeken, en als parallellogrammen - in twee driehoeken en een rechthoek. Meet de afmetingen van al deze gebieden: zijden, radii. Alle metingen moeten in identieke eenheden worden uitgevoerd.

Tip 14: Bereken het oppervlak van de figuur begrensd door een parabool

Het is ook bekend van de schoolopleiding dat om de gebieden van de figuren op het gecoördineerde vlak te vinden, men het vermogen van een dergelijk idee als integraal nodig heeft. Om het te gebruiken om de gebieden van kromlijnige trapezoïdes te bepalen - dit zijn precies wat deze figuren worden genoemd - is het genoeg om bepaalde algoritmen te kennen.

instructie

1. Teken het gebied in het cartesiaanse coördinatensysteem om het oppervlak van de door een parabool begrensde figuur te berekenen. Voor het beeld van een parabool moet je minstens drie punten kennen, één moet een top zijn. Om de hoekpuntcoördinaat langs de X-as te vinden, vervangt u de weergegeven gegevens in de formule x = -b / 2a, langs de Y-as, en vervangt u de verkregen waarde van het argument in de functie. Hierna analyseert u de gegevens van het schema in de staat van het probleem. Als de vertex lager is dan de X-as, worden de takken naar boven gericht, indien hoger, naar beneden. De overige 2 punten zijn de coördinaten van de kruising met de as OX. Schaduw de resulterende vorm. Dit zal de oplossing van dit probleem aanzienlijk vergemakkelijken.

Tip 15: Hoe het dwarsdoorsnede gebied van de kubus te detecteren

De vraag heeft betrekking op analytische meetkunde. Het wordt opgelost met behulp van de vergelijkingen van ruimtelijke lijnen en vlakken, die de kubus en zijn geometrische eigenschappen voorstellen, evenals met behulp van vectoralgebra. Kan methoden nodig hebben rheniumsystemen van lineaire vergelijkingen.

instructie

1. Selecteer deze taken zodat ze volledig zijn, maar niet overbodig. Vliegtuig snijden? moet worden gegeven door de algemene vergelijking van de vorm Ax + By + Cz + D = 0, die het beste overeenkomt met een willekeurige keuze. Om een ​​kubus te definiëren, zijn er absoluut voldoende coördinaten voor alle 3 de hoekpunten. Neem, laten we zeggen, punten M1 (x1, y1, z1), M2 (x2, y2, z2), M3 (x3, y3, z3), in overeenstemming met figuur 1. Deze figuur illustreert de dwarsdoorsnede van de kubus. Het snijdt twee zijranden en drie basisranden.

Hoe het dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis te berekenen

De parameters van de leidingen worden bepaald volgens berekeningen met behulp van speciale formules. Tegenwoordig worden de meeste berekeningen uitgevoerd via online diensten, maar in de meeste gevallen is een individuele benadering van het probleem vereist, dus het is belangrijk om te begrijpen hoe het oppervlak van de dwarsdoorsnede wordt berekend.

Hoe worden berekeningen gemaakt?

Zoals je weet, is een pijp een cilinder. Dientengevolge wordt het oppervlak van zijn doorsnede berekend door eenvoudige formules die ons bekend zijn uit de loop van de geometrie. De belangrijkste taak is om het oppervlak van een cirkel te berekenen, waarvan de diameter gelijk is aan de buitendiameter van het product. De wanddikte wordt afgetrokken om de echte waarde te krijgen.

Zoals we uit het voortgezet onderwijs kennen, is het oppervlak van een cirkel gelijk aan het product van het getal π en het kwadraat van de straal:

  • R is de straal van de berekende cirkel. Het is gelijk aan de helft van zijn diameter;
  • Π - constante gelijk aan 3,14;
  • S is het berekende dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis.

We gaan verder met de berekening

Aangezien het de taak is om het ware gebied te vinden, is het noodzakelijk om de waarde van de wanddikte af te trekken van de verkregen waarde. Daarom heeft de formule de vorm:

  • S = π • (D / 2 - N) 2;
  • In dit record is D de buitendiameter van de cirkel;
  • N is de wanddikte van de buis.

Om de berekeningen zo nauwkeurig mogelijk te maken, moet u na de komma meer tekens invoeren in het getal π (pi).

Het is bijvoorbeeld vereist om de doorsnede van een buis te berekenen, waarvan de buitendiameter 1 meter is. De dikte van de muren is 10 mm. (of 0,01 m.). Daarom weten we:

D = 1 m; N = 0,01 m.

Neem voor de eenvoud π = 3,14. Vervang de waarden in de formule:

S = π • (D / 2 - N) 2 = 3.14 • (1/2 - 0.01) 2 = 0.754 m 2.

Sommige fysieke kenmerken

Van het dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis hangt af van de bewegingssnelheid van vloeistoffen en gassen die er doorheen worden getransporteerd. Het is noodzakelijk om de optimale diameter te kiezen. Even belangrijk is de interne druk. Het is van zijn grootte dat de geschiktheid van de keuze van sectie afhangt.

De berekening houdt niet alleen rekening met druk, maar ook met de temperatuur van het medium, de aard en eigenschappen ervan. Kennis van formules verlicht niet de noodzaak om de theorie te bestuderen. De berekening van rioolbuizen, watervoorziening, gastoevoer en verwarming is gebaseerd op informatie uit naslagwerken. Het is belangrijk dat aan alle noodzakelijke voorwaarden wordt voldaan bij het kiezen van een sectie. De waarde ervan hangt ook af van de eigenschappen van het gebruikte materiaal.

Wat is het waard om te onthouden?

Het dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis is een van de belangrijke parameters waarmee rekening moet worden gehouden bij het berekenen van het systeem. Maar samen met dat, de sterkte parameters worden berekend, het wordt bepaald welk materiaal te kiezen, de eigenschappen van het systeem als geheel, enz. Worden bestudeerd.

De formule voor het gebied van een cirkel in termen van diameter of straal of omtrek.

Een cirkel is een plat figuur, waarvan alle punten zich op enige afstand van een bepaald punt (middelpunt van de cirkel) bevinden, maar niet meer dan een bepaalde lengte (straal).
De straal van de cirkel is het segment dat het midden van de cirkel en elk punt van de cirkel verbindt zo ver mogelijk van het centrum.
De diameter van een cirkel is een segment dat twee willekeurige punten verbindt zo ver mogelijk van het middelpunt van de cirkel en door dit centrum loopt. Diameter, tweemaal de straal

of de straal van de cirkel of de omtrek, u kunt het gebied ervan vinden.

r is de straal van de cirkel

D - diameter van een cirkel

De formule voor het gebied van een cirkel, (S):

Equivalent Diameter Calculator

Equivalente diameter is de diameter van een cirkelvormig kanaal, waarin het verlies van druk op wrijving bij dezelfde lengte gelijk is aan het verlies in een rechthoekig kanaal.

Equivalente diameter van een rechthoekig kanaal

De equivalente diameter van een rechthoekig kanaal kan worden berekend met de formule

de = 1,30 x ((a x b) 0,625) / (a ​​+ b) 0,25) (1)

de = equivalente diameter (mm)

a = zijde lengte A (mm)

b = zijlengte B (mm)

Equivalente diameter van het ovale kanaal

De equivalente diameter van het ovale kanaal kan worden berekend met de formule

de = 1,55 A 0,625 / P 0,2 (2)

A = Ovale kanaaldoorsnede (m 2)

P = Ovale buisomtrek (m)

Het dwarsdoorsnede-oppervlak van het ovale kanaal kan worden berekend met de formule

A = (π b 2/4) + b (a - b) (2a)

a = grote zijde van ovale buis (m)

b = de kleinere kant van het ovale kanaal (m)

De omtrek van het ovale kanaal kan worden berekend met de formule

Antwoord hier

Vragen en antwoorden over alles

Vraagt ​​wat de essentie van de wetenschap is als een soort menselijke activiteit
Vragen Hoe een projector kiezen voor kantoorpresentaties?
Vragen Is het mogelijk om potentie vele jaren te sparen?
Vragen Hoe krijg ik het beste naar de luchthaven van Vnukovo?
Vragen Welke werkhandschoenen zijn het beste voor bescherming?
Vragen Wie zijn gewatteerde jassen en waarom heten ze dat?
Vragen Hoe een bank met een dosherak-vork te beroven?
Vragen Wanneer moet u VDS gebruiken?
  • HomeNr rubriek Hoe vind ik het dwarsdoorsnede gebied?

Hoe de dwarsdoorsnede te vinden?

Hoe de dwarsdoorsnede te vinden?

Deel het bericht "Hoe vind ik het dwarsdoorsnede gebied?"

Het oppervlak van de doorsnede kan worden bepaald als de afmetingen van deze sectie bekend zijn.

Het dwarsdoorsnede-oppervlak is het gebied van een geometrische figuur, die wordt verkregen als u een object mentaal in deze methode snijdt. Nadat u de afmetingen van de resulterende geometrische figuur hebt berekend, kunt u de hoeveelheid dwarsdoorsnede-oppervlak berekenen.

Laten we bijvoorbeeld het doorsnedeoppervlak van een houten balk berekenen, waarvan de dikte gelijk is aan acht centimeter en de breedte gelijk is aan tien centimeter.

Als we deze balk mentaal doorsnijden, krijgen we in de dwarsdoorsnede een rechthoek waarvan de lengte gelijk is aan tien centimeter en de breedte gelijk is aan acht centimeter.

We weten dat het nodig is om de lengte en breedte samen te vermenigvuldigen om het gebied van een rechthoek te berekenen, en dan krijgen we het gebied.

Bereken het gebied van onze rechthoek. Om dit te doen, vermenigvuldigen we tien centimeter met acht centimeter, en als gevolg van vermenigvuldiging krijgen we tachtig vierkante centimeter. Dus het oppervlak van de dwarsdoorsnede van ons hout zal gelijk zijn aan tachtig vierkante centimeter.

Evenzo kun je het dwarsdoorsnede-oppervlak van elk object vinden, je hoeft je alleen maar voor te stellen wat voor soort geometrische figuur je krijgt als je een mentaal gedeelte ervan doorsnijdt, en dan het gebied van deze geometrische figuur volgens de bekende regels berekent.

Het gebied wordt gemeten in vierkante eenheden van de ontvangen formaten.

Online calculator voor het berekenen van de kenmerken van een rechthoekig gedeelte

De online calculator berekent de geometrische kenmerken (oppervlakte, traagheidsmomenten, momenten van weerstand tegen buiging, traagheidsstralen) van een vlak deel in de vorm van een rechthoek door bekende lineaire afmetingen en geeft een gedetailleerde oplossing weer.

berekening van het traagheidsmoment van een rechthoek ten opzichte van de as OX

berekening van het traagheidsmoment van een rechthoek ten opzichte van de as OY

berekening van het moment van weerstand tegen buiging van de rechthoek ten opzichte van de as OX

berekening van het moment van weerstand tegen buiging van de rechthoek ten opzichte van de as OY

berekening van de traagheidsradius van de rechthoek ten opzichte van de as OX

berekening van de traagheidsradius van de rechthoek ten opzichte van de as OY

I. Procedure voor het berekenen van de kenmerken van een rechthoekige doorsnede:

  1. Om de berekening uit te voeren, moet u de sectiebreedte b en de sectiehoogte h invoeren.
  2. De resultaten van de berekening van het gebied, momenten van weerstand tegen buigen, momenten en traagheidsstralen van rechthoekige doorsnede worden automatisch weergegeven.
  3. De afbeelding rechts toont de vereiste afmetingen van de sectie-elementen.
  1. Het brongegevensblok is geel gemarkeerd, het tussenliggende berekeningsblok is blauw gemarkeerd, het oplossingsblok is groen gemarkeerd.

Formule vierkante geometrische vormen.

Het oppervlak van een meetkundige figuur is een numeriek kenmerk van een geometrische figuur die de grootte van deze figuur aangeeft (het deel van het oppervlak begrensd door de gesloten contour van deze figuur). Het gebied wordt uitgedrukt door het aantal vierkante eenheden dat het bevat.

Formules voor driehoeksvlakken

Formula Heron

Vierkante formule

Formule rechthoekgebied

Parallellogram gebied formules

Diamond Square-formule

Trapezoïde vierkant-formules

Formules van het gebied van een convexe vierhoek

a, b, c, d zijn de lengtes van de zijden van de vierhoek,

p = a + b + c + d 2 is de halve omtrek van de vierhoek

θ = α + β 2 is de halve som van twee tegenovergestelde hoeken van de vierhoek.

Circle Formula

Ellipse gebiedsformules

Alle obscene opmerkingen worden verwijderd en hun auteurs worden op de zwarte lijst gezet!

Welkom bij OnlineMSchool.
Mijn naam is Dovzhik Mikhail Viktorovich. Ik ben de eigenaar en auteur van deze site, ik heb al het theoretische materiaal geschreven en heb ook online oefeningen en rekenmachines ontwikkeld die je kunt gebruiken om wiskunde te studeren.