Het gebied van de cirkel. Online rekenmachine

Online calculator om het gebied van een cirkel te berekenen. Het gebied van een cirkel kan op twee manieren worden berekend: door de straal en de diameter van de cirkel. Nadat u de berekeningsoptie hebt geselecteerd, stelt u de straal of diameter in en klikt u op de knop "Berekenen". Onze calculator geeft het resultaat van de gebiedsberekening weer en toont een gedetailleerde oplossing waarmee u kunt zien hoe het resultaat werd verkregen.

Een cirkel is een vlak dat wordt begrensd door een cirkel.

Hoe het gebied van een cirkel te vinden?

Het gebied van een cirkel wordt op twee manieren berekend:

1) door de straal van de cirkel

2) door de diameter van de cirkel

Aangepaste calculator voor uw site

Circle Area

Een cirkel is een plat figuur, een reeks op gelijke afstanden liggende punten vanuit het midden. Ze bevinden zich allemaal op dezelfde afstand en vormen een cirkel.

Dit is interessant: het getal π. is de verhouding van de omtrek van een cirkel tot de lengte van zijn diameter en is een constante waarde. De waarde π = 3.1415926 werd gebruikt na het werk van L. Euler in 1737.

Het gebied van een cirkel kan worden berekend met behulp van de constante π. en de straal van de cirkel. De formule voor het gebied van een cirkel door een straal ziet er als volgt uit:

Er is een formule voor het gebied van een cirkel door een diameter. Het wordt ook veel gebruikt om de vereiste parameters te berekenen. Deze formules kunnen worden gebruikt om het gebied van een driehoek op het gebied van de omgeschreven cirkel te vinden.

Kennis van de standaardformules voor het berekenen van het oppervlak van een cirkel zal in de toekomst helpen om eenvoudig te bepalen sectorgebied en vind gemakkelijk de ontbrekende waarden.

We weten al dat de formule voor het gebied van een cirkel wordt berekend met behulp van het product van een constante π en het kwadraat van de straal van een cirkel. De straal kan worden uitgedrukt in termen van de omtrek en de uitdrukking in de formule voor het gebied van een cirkel vervangen door de omtrek:
Nu zullen we deze gelijkheid vervangen door de formule voor het berekenen van het gebied van een cirkel en een formule verkrijgen om het gebied van een cirkel door de omtrek te vinden

Het gebied van de cirkel dat rond het vierkant wordt beschreven


Het is heel gemakkelijk om het gebied van een cirkel te vinden dat rond een vierkant is beschreven.

Dit vereist alleen de zijkant van het vierkant en de kennis van eenvoudige formules. De diagonaal van het vierkant is gelijk aan de diagonaal van de omgeschreven cirkel. Het kennen van de kant van een kan gevonden worden door de stelling van Pythagoras: vanaf hier.
Nadat we de diagonaal hebben gevonden, kunnen we de straal berekenen :.
En dan zullen we alles vervangen door de basisformule van het gebied van een cirkel dat rond het vierkant wordt beschreven:

Met een paar eenvoudige regels en de stelling van Pythagoras konden we het gebied van een rond een vierkant beschreven cirkel berekenen.

Circle Area

Om het gebied van een cirkel te vinden, is er een formule die u beter kunt onthouden:

S = πr 2 is het product van pi bij het kwadraat van de straal.

Omdat de straal nauw gerelateerd is aan de relatie met de diameter en lengte van de cirkel, is het door eenvoudige substituties ook mogelijk om het gebied van de cirkel te berekenen door de diameter of de lengte van de cirkel.

De diameter is een dubbele straal, daarom vervangt u deze in de formule in plaats van de laatste, u moet deze in twee delen verdelen.
De omtrek is een verdubbeld product van de straal en het getal π: P = 2πr; door de inverse methode verkrijgen we dat de straal gelijk is aan de lengte van de cirkel gedeeld door zijn factor.

Deze online calculators zijn ontworpen om het gebied van een cirkel te berekenen. De berekening vindt plaats volgens de bovenstaande geometrische formules, waarbij π als een constante wordt beschouwd, afgerond op de 15de decimaal.

Definitie: Een cirkel is een deel van een vlak dat wordt begrensd door een cirkel, een cirkel is een convex figuur.

Het resultaat van de calculator is ook afgerond op hetzelfde niveau. Als u de rekenmachine wilt gebruiken voor het berekenen van het gebied van een cirkel, hoeft u alleen de waarde in te voeren van de straal, diameter of omtrek van de cirkel. Voor de rekenmachine zijn de meeteenheden van de straal niet van belang - het resultaat wordt in absolute vorm berekend. Dat wil zeggen, als de straalwaarde wordt gespecificeerd, bijvoorbeeld in centimeters, dan moet het gebied van een cirkel berekend door de rekenmachine ook worden geïnterpreteerd als weergegeven in vierkante centimeters.

De formule voor het gebied van een cirkel in termen van diameter of straal of omtrek.

Een cirkel is een plat figuur, waarvan alle punten zich op enige afstand van een bepaald punt (middelpunt van de cirkel) bevinden, maar niet meer dan een bepaalde lengte (straal).
De straal van de cirkel is het segment dat het midden van de cirkel en elk punt van de cirkel verbindt zo ver mogelijk van het centrum.
De diameter van een cirkel is een segment dat twee willekeurige punten verbindt zo ver mogelijk van het middelpunt van de cirkel en door dit centrum loopt. Diameter, tweemaal de straal

of de straal van de cirkel of de omtrek, u kunt het gebied ervan vinden.

r is de straal van de cirkel

D - diameter van een cirkel

De formule voor het gebied van een cirkel, (S):

Online rekenmachine. Circle Area

Met behulp van deze online calculator kunt u het gebied van een cirkel vinden met de straal, diameter of omtrek.

Met behulp van de online calculator om het gebied van een cirkel te berekenen, ontvangt u een gedetailleerde stapsgewijze oplossing van uw voorbeeld, waarmee u het algoritme voor het oplossen van dergelijke problemen kunt begrijpen en het bestreken materiaal kunt consolideren.

Zoek het gebied van een cirkel

Gegevens invoeren in een rekenmachine om het gebied van een cirkel te berekenen

U kunt cijfers of breuken 3, 0.4, 5/7 invoeren in de online calculator. Lees meer in de regels voor het invoeren van getallen.

Als u problemen hebt met het converteren van eenheden, gebruikt u de eenheid van afstands- en lengte-eenheden en de eenheid van oppervlakte-eenheden.

Theory. Circle Area

Formules voor het berekenen van het gebied van een cirkel:

U kunt cijfers of breuken invoeren (-2,4, 5/7,.). Lees meer in de regels voor het invoeren van getallen.

Alle obscene opmerkingen worden verwijderd en hun auteurs worden op de zwarte lijst gezet!

Welkom bij OnlineMSchool.
Mijn naam is Dovzhik Mikhail Viktorovich. Ik ben de eigenaar en auteur van deze site, ik heb al het theoretische materiaal geschreven en heb ook online oefeningen en rekenmachines ontwikkeld die je kunt gebruiken om wiskunde te studeren.

Vierkante cirkel online calculator!

Berekening van het oppervlak van een cirkel door de straal of door de diameter. Vul het veld in, waarvan u de waarde kent en klik op CALCULATE SQUARE!

Het gebied van een cirkel online met behulp van de formule Pi * r2

1. De formule voor het gebied van een cirkel door de straal: de straal is vierkant en vermenigvuldigd met Pi (3.14) = we krijgen het gebied van de cirkel.

Voorbeeld: de straal van een cirkel is 3. Zet de straal op in de tweede graad, vermenigvuldig 3 * 3 = 9 en vermenigvuldig met Pi 9 * 3.14 = 28.26. Als gevolg hiervan is het gebied van de cirkel 28.26!

Het resultaat wordt verkregen in dezelfde eenheden waarin de straal van de cirkel is opgegeven, bijvoorbeeld als de straal in meters was, dan wordt het gebied van de cirkel verkregen in m2.

2. Formule-gebied van een cirkel door een diameter: om het gebied van een cirkel door een diameter te vinden, is het nodig dezelfde formule toe te passen, maar eerst moet je de RADIUS van een cirkel vinden. Dit wordt gedaan door eenvoudig de diameter te delen door 2! ;-)

Voorbeeld: de diameter van een cirkel is 10. Verdeel de diameter door 2 en haal de straal! 10/2 = 5. Nu stralen we de straal 5 uit naar de tweede graad en vermenigvuldigen met het getal Pi. 5 * 5 = 25 en 25 * 3,14 = 78,5. Het resulterende gebied van de cirkel is 75,5 m2.

Hoe het doorsnedeoppervlak van de buis te berekenen - eenvoudige en beproefde methoden

Het is vrij eenvoudig om de pijpsectie te berekenen, omdat er een aantal standaardformules voor zijn, evenals talrijke rekenmachines en diensten op het internet die een aantal eenvoudige acties kunnen uitvoeren. In dit materiaal zullen we het hebben over het zelfstandig berekenen van het dwarsdoorsnede-oppervlak van de pijp, omdat in sommige gevallen rekening moet worden gehouden met een aantal structurele kenmerken van de pijpleiding.

Berekeningsformules

Bij het uitvoeren van de berekeningen moet er rekening mee worden gehouden dat in wezen de pijpen de vorm van een cilinder hebben. Daarom kunt u, om het gebied van hun doorsnede te vinden, de geometrische formule gebruiken voor het gebied van een cirkel. Als we de uitwendige diameter van de buis en de dikte van de wanden kennen, kunnen we de index van de interne diameter vinden die nodig is voor berekeningen.

De standaardformule voor het gebied van een cirkel is:

π is een constant getal gelijk aan 3,14;

R is de straalwaarde;

S is het doorsnede-oppervlak van de buis berekend voor de binnendiameter.

Berekeningsprocedure

Aangezien het de hoofdtaak is om het stroomgebied van de buis te vinden, zal de basisformule enigszins worden aangepast.

Als gevolg hiervan worden de berekeningen als volgt uitgevoerd:

D - de waarde van het externe gedeelte van de buis;

N is de wanddikte.

Houd er rekening mee dat hoe meer tekens in het aantal π u in de berekeningen zet, hoe nauwkeuriger ze zullen zijn.

We geven een numeriek voorbeeld van het vinden van een doorsnede van een pijp, met een buitendiameter van 1 meter (N). De wanden zijn 10 mm dik (D). Zonder in subtiliteiten te gaan, nemen we het aantal π gelijk aan 3,14.

Dus, de berekeningen zijn als volgt:

S = π × (D / 2-N) 2 = 3.14 × (1 / 2-0.01) 2 = 0.754 m 2.

Fysieke eigenschappen van pijpen

Het is de moeite waard om te weten dat de indicatoren van het dwarsdoorsnedeoppervlak van de buis direct van invloed zijn op de transportsnelheid van gasvormige en vloeibare stoffen. Daarom is het uiterst belangrijk om leidingen met de juiste doorsnede in het project te leggen. Bovendien wordt de keuze van de leidingdiameter ook beïnvloed door de werkdruk in de pijplijn. Zie ook: "Bereken het gebied van de pijp - methoden en formules voor berekening."

Ook bij het ontwerpen van pijpleidingen moet rekening worden gehouden met de chemische eigenschappen van de werkomgeving, evenals met de temperatuurindicatoren. Zelfs als u bekend bent met de formules, hoe u de dwarsdoorsnede van een pijp kunt vinden, moet u extra theoretisch materiaal bestuderen. Informatie over vereisten voor buisdiameters voor warm- en koudwatertoevoer, verwarmingscommunicatie of gastransport is dus opgenomen in speciale naslagwerken. Het materiaal waaruit de pijpen worden vervaardigd, is ook belangrijk.

bevindingen

Aldus is de bepaling van het dwarsdoorsnede-oppervlak van de pijp erg belangrijk, echter, in het ontwerpproces is het noodzakelijk om aandacht te schenken aan de kenmerken en kenmerken van het systeem, de materialen van pijpproducten en hun sterkte-eigenschappen.

Hoe het dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis te berekenen

De parameters van de leidingen worden bepaald volgens berekeningen met behulp van speciale formules. Tegenwoordig worden de meeste berekeningen uitgevoerd via online diensten, maar in de meeste gevallen is een individuele benadering van het probleem vereist, dus het is belangrijk om te begrijpen hoe het oppervlak van de dwarsdoorsnede wordt berekend.

Hoe worden berekeningen gemaakt?

Zoals je weet, is een pijp een cilinder. Dientengevolge wordt het oppervlak van zijn doorsnede berekend door eenvoudige formules die ons bekend zijn uit de loop van de geometrie. De belangrijkste taak is om het oppervlak van een cirkel te berekenen, waarvan de diameter gelijk is aan de buitendiameter van het product. De wanddikte wordt afgetrokken om de echte waarde te krijgen.

Zoals we uit het voortgezet onderwijs kennen, is het oppervlak van een cirkel gelijk aan het product van het getal π en het kwadraat van de straal:

  • R is de straal van de berekende cirkel. Het is gelijk aan de helft van zijn diameter;
  • Π - constante gelijk aan 3,14;
  • S is het berekende dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis.

We gaan verder met de berekening

Aangezien het de taak is om het ware gebied te vinden, is het noodzakelijk om de waarde van de wanddikte af te trekken van de verkregen waarde. Daarom heeft de formule de vorm:

  • S = π • (D / 2 - N) 2;
  • In dit record is D de buitendiameter van de cirkel;
  • N is de wanddikte van de buis.

Om de berekeningen zo nauwkeurig mogelijk te maken, moet u na de komma meer tekens invoeren in het getal π (pi).

Het is bijvoorbeeld vereist om de doorsnede van een buis te berekenen, waarvan de buitendiameter 1 meter is. De dikte van de muren is 10 mm. (of 0,01 m.). Daarom weten we:

D = 1 m; N = 0,01 m.

Neem voor de eenvoud π = 3,14. Vervang de waarden in de formule:

S = π • (D / 2 - N) 2 = 3.14 • (1/2 - 0.01) 2 = 0.754 m 2.

Sommige fysieke kenmerken

Van het dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis hangt af van de bewegingssnelheid van vloeistoffen en gassen die er doorheen worden getransporteerd. Het is noodzakelijk om de optimale diameter te kiezen. Even belangrijk is de interne druk. Het is van zijn grootte dat de geschiktheid van de keuze van sectie afhangt.

De berekening houdt niet alleen rekening met druk, maar ook met de temperatuur van het medium, de aard en eigenschappen ervan. Kennis van formules verlicht niet de noodzaak om de theorie te bestuderen. De berekening van rioolbuizen, watervoorziening, gastoevoer en verwarming is gebaseerd op informatie uit naslagwerken. Het is belangrijk dat aan alle noodzakelijke voorwaarden wordt voldaan bij het kiezen van een sectie. De waarde ervan hangt ook af van de eigenschappen van het gebruikte materiaal.

Wat is het waard om te onthouden?

Het dwarsdoorsnede-oppervlak van de buis is een van de belangrijke parameters waarmee rekening moet worden gehouden bij het berekenen van het systeem. Maar samen met dat, de sterkte parameters worden berekend, het wordt bepaald welk materiaal te kiezen, de eigenschappen van het systeem als geheel, enz. Worden bestudeerd.

diameter

De diameter van een cirkel of bol is een akkoord of lijn die twee punten van een cirkel verbindt en door het middelpunt van de cirkel loopt. De diameter is dus twee radii die zich ten opzichte van elkaar bevinden onder een hoek van 180 °, om een ​​rechte lijn te verkrijgen.

Cirkeldiameter

De diameter van de cirkel is direct gerelateerd aan de straal en vertegenwoordigt de dubbele waarde. Maar dit is niet de enige manier om de diameter te berekenen. Als u het gebied van de cirkel kent, kunt u de formule omzetten door de halve diameter in plaats van de straal te vervangen en de waarde van de laatste af te geven:

Op dezelfde manier kun je de diameter van een cirkel door de omtrek vinden, door hem te delen door 4π:

Diameter bol

De diameter van de bol is exact dezelfde dubbele straal als de diameter van de cirkel. In feite is de diameter de rotatie-as van de bol, dus deze is direct gerelateerd aan de grootte. Naast de straal en diameter heeft de bol een bepaalde hoeveelheid, die hij in de ruimte inneemt. De relatie tussen volume en diameter wordt als volgt uitgedrukt:

Je kunt ook de diameter van de bol door het gebied berekenen. Op basis van de formule voor het gebied van een bol of bal volgt dat het oppervlak wordt beschreven door het product van het aantal π en het kwadraat van de diameter. Dientengevolge kan de diameter van de bol door zijn gebied, waarbij deze formule wordt getransformeerd, worden verkregen door de vierkantswortel uit de verhouding van het gebied van de bol tot het aantal n te extraheren.

Online calculator van het gebied van een cirkel. Hoe ontdek je het gebied van een cirkel.

Om het gebied van een cirkel te berekenen, is het noodzakelijk om de straal of diameter ervan te kennen. Als we een van deze hoeveelheden kennen, zal het niet moeilijk voor ons zijn om het gebied te berekenen.
Het gebied van de cirkel wordt berekend door de volgende formules:

  1. Als we de straal kennen:
    S = πR 2
  2. Als we de diameter weten:
    S = πD 2/4

Waar S het gebied is, is R de straal, D is de diameter, n is het pi-getal dat altijd ongeveer gelijk is aan 3,14.